Hidrológiai Közlöny 1959 (39. évfolyam)

1. szám - Kozák Miklós: A Rakaca-völgyi tározó árapasztó szifonjának modellkísérlete

Kozák M.: A Rakaca-völgyi tározó árapasztó modellkísérlete Hidrológiai Közlöny 1959. 1. sz. 23 ahol Q = a vízhozamot, F = a szifon alagútjának kitorkollási keresztszelvényét, v = ez utóbbi keresztmetszetben a középsebességet, H = a felvíz- és alvízszintek közötti különbséget, g = a nehézségi gyorsulást, = a szifon i-ik részének helyi ellenállási tényezőjét, r Fi n

2 aj = az | —j=r~ j keresztszelvény arányok dimenzió nélküli számát, k — a súrlódási tényezőt, li = az adott szakasz hosszát, di — az adott szelvény átmérőjét, /x = pedig a rendszer vízhozam tényezőjét jelenti, mely az (1) egyenletből : 1 / 1 + V « Si + A V lj- (2) Könnyű belátni, hogy ha a rendszer vízhozam tényezője mind a modellben, mind a valóságban lényegében ugyanolyan értékű, akkor az adott hidraulikai jelenségnél (vízhozam) a súrlódási erők elhanyagolhatók a nehézségi és tehetetlenségi erőhatásokhoz viszonyítva. A (2) egyenlet szerint írhatjuk, hogy : /* = /(£. (3) tehát a vízhozam tényező a helyi (£) és a súrlódási (A) ellenállásoktól függ. Szigorúan véve elméleti szempontból a helyi ellenállások a súrlódástól, a rendszer felületi érdességi viszonyaitól is függenek, de ez utóbbiak százalékos aránya oly csekély, hogy gyakorlatilag teljesen jelentéktelen. A X ellenállási tényező által kifejezett súrlódási ellenállás azonban a valóságban nagyobb lesz, mint a modellben, tekintettel arra, hogy a Reynolds-számok a Prandtl- és Nikuradse-görbék átmeneti tartományában vannak. Ettől függetlenül a rendszer vízhozam tényezője úgy a modellben, mint a valóságban lényegében ugyanazon értékű marad, mert a súrlódási ellenállások mindössze kb. 1—2 százalékát teszik ki a helyi ellenállások összegének. A iu vízhozam tényező gyakorlati állandóságát igazolta Tumanján is [2] egy megépített szifonon és annak 1 : 25-ös és 1 : 50-es méretarányú modelljén elvégzett méréseivel. Kimutatta, hogy az adott szifon súrlódási ellenállása csupán 0,2%-a a helyi ellenállások összegének. A vízhozamtényező állandóságának és a súrlódási tényezőben előálló változások elhanyagolhatóságának bizonyítására a modellen külön Reynolds jellegű kísérleteket is végeztünk (részletesebben az 5. pontban.) Fentiek alapján nyilvánvaló, hogy ha egyéb zavaró körülmények nincsenek, a szifon 60 m

3jsec-os árvizet képes levezetni a megadott 40 m

3/sec helyett. Vízszállítás szempontjából azonban ez a biztonság látszólagos, mert a szifon bukókoronájának, a viszonylag kis sugarú (r = 0,4 m) lekerekítése miatt az itt fellépő nagy sebességek (v — 10 m/s) következtében olyan nagy centrifugális erőhatás okozta szívás keletkezik, ami kavitációs térség kialakulását eredményezné. A kavitáció egyrészt lecsökkentené az áramlási keresztmetszetet, í 11. a vízhozamot, másrészt fokozná a műtárgy rezgését. Pl. a modellben a szifon bukókoronájánál keletkező max. szívás értéke — vízoszlopban kifejezve — h = 1,05 m és ez — tekintettel a modell 1 : 12-es méretarányára — a valóságban II = — 12,6 m „lenne", ami fizikai lehetetlenség! A szifonban a megengedhető max. szívás értéke általában 0,8 0,85 atm., ami vízoszlopban kifejezve — 8 -h 8,5 méter. Hangsúlyozni kell, hogy a kavitáció kialakulása kedvezőtlen esetben már 1 m

3jsec esetén is előáll, mert ha a belső szifonpár légtelenítő nyílásai lezárultak, az teljes üzemmel, Q = 30 m

3/sec vízszállítással fog üzemelni, függetlenül attól, hogy pillanatnyilag mennyi vízhozam érkezik a tározóba. Mivel ez a nagymértékű szívóhatás a sebesség négyzetével egyenesen, a víz pályájának sugarával pedig fordítottan arányos, centrifugális erőnek is a következménye, nyilvánvaló, hogy a szifon vízszállító képességének csökkentésével és a bukó tetőponti sugarának növelésével elérhető, hogy a max. szívás értéke — vízoszlopban kifejezve — a szifon bukókoronájánál sem haladja túl a megengedett — 8 -r- 8,5 méteres értéket. A szifon belső nyomásviszonyainak számítása igen körülményes. A Bernoulli egyenlet segítségével jó közelítéssel számíthatjuk a szifon tengelyvonalában érvényes, tényleges nyomás értékeket, de azokon a helyeken, ahol a víz görbe vonalú pályán mozog, a szifon palástfelületén lévő nyomások számításánál a centrifugális erőből származó kiegészítő nyomásokat előjelhelyesen figyelembe kell venni. A kiegészítő nyomások számítására több módszer ismeretes. Mi az alábbi közelítő képletet használtuk : Ap v\ d y 9 r

0 ahol v

0 —- a szifon keresztmetszetében érvényes középsebességet, r„ — a szifon tengelyvonalának görbülei i sugarát, d — a szifon belsejének átmérőjét, g —-a nehézségi gyorsulást, —-pedig a szifon bukókoronáján és annak tetőpontján a centrifugális erőhatásból származó nyomás különbséget jelenti. A centrifugális erőhatás a vizsgált szifonnál igen jelentős volt (1 atm.!). A (4) képletből következik, hogy a középsebesség csökkentésével és a szifonfej görbületi sugarának növelésével a centrifugális erőhatásból származó nyomáskülönbség tetszőlegesen lecsökkenthető. Fentiek után megállapítottuk, hogy a szifon vízszállító képességét feltétlenül csökkenteni kell, \