Hidrológiai Közlöny 1958 (38. évfolyam)

1. szám - Juhász József: A szivárgás vizsgálata

Juhász J.: A szivárgás vizsgálata Hidrológiai Közlöny 1958. 1. sz. Jfl [3] O. Müller—Delitsch : Grundlagcn der Grundwassergewinnung. Lcipzig, Fahrbueh Verlag G mit B. H. 1951. [4] Juhász József : Talajvízháztartás I. rész. Beszivárgás. Kandidátusi értekezés. Budapest, 1957. [5] Kari Beger : Versuche zur Bestimmung der Wasserdurehlássigkeit von Sand. Von der Technischen Hochschule der Freiden Stadt Danzig. (Dissertation, 1933.) [6] H. Schneider : Die Grundwerte der hydrologischen Berechnungsverfahren und die Gullsiehkeit des Darcy'schen Gezetzes und des Wiederstandgesetzcs von O. Suneker. Gas und Wasserfach, 1949. [7] E. Blank : Handbuch der Bodenlehre. VI. Band : F. Zunker : Das Verhalter des Bodens zum Wasser. Berlin, 1930. [8] V. A. Florin: Uplotnenije zemljanoj szrédu i filtraeije pri peremennoj prisztozti sz ucsetom vlijanija szojazannoj vodü. Izveszt. Ak. Nauk. Sz. Sz. Sz. R. Otd. Teelin. Nauk. 1951. 9. sz. [9] Merkel, Eller, Dick : Untersuchungen über Grundwasserströmung. Gas und Wasserfach, 1949. [10] Rétháti László : Kapilláris vízmozgás a talajban. (Kandidátusi disszertáció, Kézirat.) Budapest, 1957. Untersuchung der Sickerescheinungen in Böden von J. Juhász Seit 1816 wird die Sickcrgasehwindigkeit des Grundwassers aus folgender Beziohung berechnet : Ad

3 Ap /x Al wo : A = die Slichter'sche Zahl d = der massgebende Komdurclimesser ix = die Viskositát der Flüssigkeit Ap = Druckánderung auf die Lángeneinlieit bcAl zogen. Laut der klassischen Hydraulik hat das ruhende Wasser keine innere Ileibung und ist somit vollkommen reibungsfrei. Im Fallc laminarer Strömung bilden sich in den schematischen Bodenfugen der Abb. 1. die gezeigten Strom- bzw. Potentiallinien. Die auf die Wand senkrechten Anziehungskráfte wirken also — von den Porenzwickel-Wassern abgesehen —nicht auf das vollstándig reibungsfreie Wasser. Deshalb setzt die klassische Berechnungsart voraus, die Sickerung des Wassers erfolgc im vollen Querschnitt der Fugen. Aus dem stufenweisen Übergang der einzelnen Aggregatzustánde sowie in Kenntnis des stufenweisen Überganges zwischen den kriechenden Flüssigkeiten und den reibungsfreien Flüssigkeiten kann festgestcllt werden, dass sowohl der feste und flüssige als auch der intermediáre Aggregatzustand einunddicselben physikalischen Eigenschaften aufweist, nur überwiegt in dem einen Bereich die eine und im anderen eine andere Eigenschaft. Für gewöhnlich vernachlássigt man in den einzelnen Berichen die verschwindcnd kleinen Wirkungen. Wie aus obigem folgt, liegt es auch in der Frage der Rcibung álnilich. Es ist also richtig auch für das Wasser die allgemeine Formel der Reibungsspannung (1) einzuführen, weil dies physikalisch auch die Reibungsverháltnisse des Wassers richtig ausdrückt, nur ist darin der Wert r„ so klein, dass er in den meisten Zweigen der Ilydrodynamik vernachlássigt werden kann. Auf Grund der Formel (1) schreibe man mit den Bezeichnungen der Abb. 2. das Sickcrungsgleicligewicht der elementaren Bodenrohrc in der Gleichung (2) auf, wo a : ruhender (statischer) Rcibungsbeiwert des Wassers, P : Resultante der auf die Rohroberfláche senkrechten Spannungen, die sich aus der durch die das Rohrmaterial und RohTobcrfláche auf das Wasser ausgeübtc Anziehungskraft aus der Summe der chemischen und physikalischen Anziehung (p

v) als auch aus dem im Wasser herrschenden Druck (p

r) zusammensetzt. Der Wert p

p wurde aus dem Vorschlag Vogler's ausgehend bestimmt (3), indem der Wassergehalt (w) mit dem Halbmesser (r

0) der Bodenröhre und mit der Wasserstárke (6) (4) weiters die Wandstárkc als Funktion des Porositátszahl (5) ausgedrückt wurde. Nach Ordnen, Integration und Substituierung der Grenzen in die so erhaltene Gleichung ergibt sicli die Geschwindigkeitsformel (9). Die Beziehung stellt eine ergánzte Form der klassischen Hagen-Poiseuille'schen Geschwindigkcitsfoimel dar, in welcher das neue Glied die conderung des aktiven Querschnittes zum Ausdiuck bringt. Das H

y im rechtsseitigen zweiten Glicd der Gleichung (9) ist die Mitserlich'sche Hygroskopizitát des Bodens. Um den Gebrauch der Formel (9) handlicher zu gestalten, sind die einzelnen Konstanten tabellarisch bzw. graphisch ausgearbeitet (fabelle 1 bzw. Abb. 3). In die so vereinfachte Formel (13) substituiere man die Slichter'sche Zahl (S1) (14), die für den Übergang von der Strömung im Rohr auf die Sickerung im Boden kennzeichnend ist. Mit der Einsetzung der sehr einfaohen Slichter'sóhen Zahl (Vorschlag des Verfassers) erhált man die Geschwindigkeitsformel (15). Für den ruhenden Reibungsbeiwert erhielt der Verfasser empirisch den Wert 3-10-". Laut Formel (15) unterscheidet sich die Geschwindigkeitsverteilung von der klassisclicn darin, dass diese, von Rohrwand bis Rohrwand nicht durch oin Paraboloid zweiten Grades charaktcrisiert ist, vielmehr bleibt lángs der Rohrwand eine Wasserschicht von kleincrcr oder grösserer Dicke. Das Maximum der Geschwindigkeit — unter Vernachlássigung des Gliedes aus dem Schichtendruck — ergibt sich in der Mittellinic des Rohres und ist dem Maximum aus der Gleichung von Hagen-Poiseuille gleich. (Abb. 4.) Die Berechnung der durchsohnittlichen Geschwindigkeit ist in Böden verschiedener Dichtigkeit und Kömung nicht eindeutig. Ilir Wert bewegt sich zwischen 0,3—0,5 «max- Mit guter Annáhcrung kann áhnlich der Hagen-Poiseuille-schen Formel íMurchachn = = 0,5 u

ma

x betragen. Als ersten Schritt der Berechnung auf Grund des aktiven Querschnittes wird aus Formel (17) die Grenze (r,) des aktiven Querschnittes bestimmt. Hieraus errechnet sich der sogenannte „Verengungs-beiwert" einfach zu Um die Anwendung zu vereinfachen ist in Abb. 6. die Ánderung des aktiven Querschnittes, unter Annahme verschiedener Dichtigkeit en in Abhángigkeit des Gefálles angeführt. Das vorgeschlagene neue Verfahren stimmt — wie aus der Tabelle 3 und 4 ersichtlich — mit den praktischen und theoretischen Ergebnissen ziemlich gut überein. In der Ersteren ist es mit dem klassischen Durchlássigkeitsbeiwert (k) verglichen, wáhrend in der Letzteren die Veránderlichkeit der Durclilássigkeit mit dem Hohlraumgehalt imtersuclit wurde. Im Verfahren gelangen zur Verwendung von den Boden-Kennwerten die massgebende Korngrösse (2 r

(

l) und Hohlraumgehalt (n) und die Mitserlich'sche Hygroskopizitát (H

v) ; und von den Kcnnwerten des Wassers die Viskositát (/x) und die Grösse des neutralen Druckes im Wasser (p

r). Laut dem Verfahren ist der Darcy'schc Durchlássigkeitsbeiwert für den Boden nicht charakteristisch, weil er sich ausser der Korngrösse und der Viskositát auch infolge der physikalischen und chemischen Verháltnisses des Bodens mit dem Sehichtdruck ferner auch mit dem Druckgradient ándert. Das vorgeschlagene Verfahren kann nur im Bereich der laminaren Sickerung benützt werden, dessen obere Grenze ziemlich gut bekannt ist und im allgemeinen beim Wert R

e = 1—10 (iícRcynokls Zahl) gezogen werden kann. Im Bereich ganz geringer Gefálle gibt das Verfah-