Hidrológiai Közlöny 1958 (38. évfolyam)

1. szám - Juhász József: A szivárgás vizsgálata

lf.0 Hidrológiai Közlöny 1958. 1. sz. Juhász J.: A szivárgás vizsgálata A kérdés megoldása rendkívül egyszerű. Kétfázisú szivárgás esetére ismerjük a vízszállító sebesség nagyságát, ha a nyomásváltozásból eredő tagot elhanyagolhatjuk —- amit jelen esetben bátran megtehetünk —, a (14) képlet alapján : 1 [

P

lP

2 n

' | yu L l 3,75 oj 8. ábra. A kapilláris emelkedés levezetésekor alkalmazott jelölések a klasszikus és az aktív keresztmetszettel dolgozó eljárás esetén Abb. 8. Bezeichnungen für die Ableitung der kapillaren Hebung nach dem íclassischen und nach dem Verfahren mit alctiven Querschnitt Fig. 8. Notations used in deriving the capillary rise by the classical method and by the method oj efjective cross sections lyességét támasztja alá (7. ábra) h

k — h h (22) (21) Ezt a képlete^ behelyettesítve a sebességképletbe (21), kapjuk : Nyilvánvaló, hogy a klasszikus meghatározási módhoz hasonlóan ebben az esetben is helyesen megválasztva a esés értékét megkapjuk a szivárgás sebességét és abból az emelkedési magasság-idő összefüggését. Jelen vizsgálatainknál a nyomásviszonyok változása — tehát az esés változása — rendkívül fontos tényező, minthogy az nemcsak a kapilláris sebességet, hanem az aktív keresztmetszetet is erősen befolyásolja. Az előző fejezet szerint igen jó közelítéssel lineárisnak tekinthetjük a nyomásváltozást, s az esés változása Larnbe megállapítása szerint — amely lényegében a klasszikus esésfelvétel hev = 1 n* h

k — h [jl 3,75 h .

Y

R2 (23) Ebben a képletben h

k a kapilláris emelkedés maximális értéke. Amíg azonban a klasszikus meghatározási módnál h

k egyetlen, határozott érték volt azonos talajnál, addig az aktív keresztmetszet figyelembevétele esetén változó értéket kapunk. A kapilláris szívóerő (P

k) közismerten a 8. ábra jelölései szerint : Pk = r* 7vp = 2cr cos X "

2 TI = 2 r

Q Na- cos x (24) ahol r

0 a talajcső sugara. A maximális kapilláris emelkedésnél a fenti erővel éppen egyensúlyt tart a felemelt víz önsúlya. Ez az önsúly azonban most már nem a klasszikus h

k yrjj n értékkel, hanem a felemelkedés után meglevő esés értékéhez tartozó aktív keresztmetszetben (rf TI) tevő víz súlyával egyenlő, vagyis : h

k yr* 7r-jvel. (25) A kapillárisban felemelkedő víz ugyanis egyre kisebb esés mellett emelkedik. Ez pedig azt jelenti, hogy a felemelt víz egy része a talajhoz kötődik, tehát az aktív keresztmetszet csökken. így a kapilláris meniszkusz által egyensúlyozandó vízsúly a felemelkedéssel fajlagosan csökken. Ez a változás nem lineáris, hanem annál kisebb mértékű. A (24) és (25) egyenletek összevonásából megkaphatjuk a maximális kapilláris emelkedés értékét, adott talaj és adott aktív keresztmetszet esetére : T 2 r

0cr cos x 2 o-cos a h

k = — = . (26) y

rí y

ro A (26) képletet úgy alakítottuk ki, hogy a nevező jobb oldalán álló tényező éppen az aktív keresztmetszet és a teljes keresztmetszet viszonyát megadó (/3) szűkítési tényezővel legyen egyenlő. Ez tehát az a szűkítési tényező, amelyet egyéb szivárgási vizsgálatoknál is használtunk és amelyet különböző esésekre, hézagtényezőkre és különböző szemátmérőknél az 5. ábrán bemutattunk. Az esés (22) ós a maximális kapilláris emelkedési magasság összefüggéseiből (26) látható, hogy mindkettőt csak fokozatos közelítéssel lehet megoldani. Először fel kell venni egy h

k értéket, abból J-t számolni. Az esés alapján a grafikon(

r \ 2 —J értékét, majd azt a (26) összefüggésbe behelyettesítve h

k-t számolni. Ha