Hidrológiai Közlöny 1958 (38. évfolyam)
1. szám - Juhász József: A szivárgás vizsgálata
lf.0 Hidrológiai Közlöny 1958. 1. sz. Juhász J.: A szivárgás vizsgálata mozgás klasszikus hidraulikáján kívül a határrétegelmélet, az érdes és sima cső stb. kérdésében elfoglalt eddigi szemléletünket is. Ez utóbbi kérdésekre azonban — minthogy távolesnék kitűzött célunktól — ebben a tanulmányban nem térünk ki. b) A sebességi képlet levezetése A következőkben vizsgáljuk meg a szivárgás törvényét abban az esetben, amikor a víznek nyugvó súrlódása (r 0) is van. A teljes súrlódást tehát az előzőek alapján az (1) képlet fejezi ki. Az (1) képletben bemutatott két súrlódási tag a r 0 és a /x egymástól jelentősen különds bözik. Az első ugyanis csak a vizsgált testre ható erőktől függ — és független a felülettől, valamint a sebességtől. (Ez utóbbi megállapítás igen nagy sebességeknél már nem áll, de a talajvíz mozgásánál ezt a határt meg sem közelítjük.) A második tag a viszonylagos sebességtől és az egymáson elcsúszó rétegek közös felületétől függ, ugyanakkor független a súrlódó felületekre nehezedő nyomástól, minthogy a /X, amint már az előbbiekben rámutattunk, gyakorlatilag független a nyomástól. Kiindulásul tételezzünk fel lamináris vízmozgást. Az egyszerűség kedvéért a talajhézagokat körkeresztmetszetű csöveknek vesszük fel. Ebben az esetben két tetszőleges határoló felület között kiválasztva egy koncentrikus vízhengert, a talajcsőben a 2. ábra jelöléseivel megegyezően, a ható erők egyensúlyát a következőképpen tudjuk meghatározni : {V lV 2)r*n = — {xP + ^2rnl (2) ahol P a cső felületére merőleges feszültségek eredője, amely a cső felülete által a vízre kifejtett fajlagos vonzóerőből, (kémiai és fizikai vonzások összegeiből), valamint a vízben uralkodó nyomásból tevődik össze. A cső fala által kifejtett fajlagos vonzóerőt (P p) Vageler kutatásai alapján határozhatjuk meg. Ő az egyes talaj féleségek ozmózisnyomását s ebből a vízmegkötő erőt számítja. A talaj Mitscherlich-féle higroszkópossága (Ily) és súlyszázalékban kifejezett víztartalma (w) között az alábbi összefüggést állapította meg döntően kétvegyértékű kationok jelenléte esetén, ami hazai viszonyainknak általában megfelel Hy p (centiméterben) = 50000 m(3) Ez a képlet így a jelen vizsgálatainknál nem használható. Ezért a változók számának csökkentése érdekében fejezzük ki a víztartalmat (w) a talajcső sugarának (r 0) és falvastagságának (ő) függvényében térfogatszázalékában : w • 100 (r 0 - r 2) 3t (4) (?"o + ő) 2 71 Az összefüggésben a közismert tényezőkön kívül r változó érték, amely megadja, hogy meddig terjed a csőben a vízréteg a faltól befelé. Feltételezve, hogy ismerjük a talaj hézagtényezőjót (e-t), a talajcső falának vastagságát (ő), könnyen kifejezhetjük vele : e = r 0 ti 2 r 0 ti 6' amiből ő = — 2 e Ezt a (4)-be helyettesítve 100 (rt—r w = amivel (3)-ból p = 50000 'v i^r (5) (6) 100 (r 2 —r 2) v o ' Az állandó értékeket összefoglalva, a cső falának szívóereje Pr=>_, A^ (?) ( r2_ r2)3 ahol (8) 2. ábra. Elemi talaj cső az aktív keresztmetszet számításának levezetésekor használt jelölésekkel Abb. 2. Elementare Bodenröhre mit den Bezeichnungen zur Ableitung des aktiven Querschnittes Fig. 2. Elemantary soil tűbe showing notations used in deriving the effective cross section A rétegben levő víznyomás értéke p r (g/cm 2). Ezt és a (7) kifejezést a (2)-be helyettesítve : (Pi — P2) r 2 71 = = 2 + P r)+ •^r] Egyszerűsítések és a változók szétválasztása után : ár p x—p 2 . xA - dv t = T rdr + 21^ ^ K 4- — r2)3 + Pr p Elvégezve az integrálást, a határok behelyettesítése után
