Hidrológiai Közlöny 1958 (38. évfolyam)

4. szám - Bogárdi János: Néhány újabb törvényszerűség a hordalékmozgás elméletében

Bogárdi J.: Néhány újabb törvényszerűség a hordalékmozgásban Hidrológiai Közlöny 1958. 4. sz. 2Jf9 függését az alábbi négy egyenlet határozza meg : 2 (17a) 3 — N 9 N = 3 —— n nío -({) 2/„ (17b) (18a) (18b) Az a paraméternek a fentiekben megadott értékei nyilván ugyancsak 2,65—1 = 1,65, vízben mérhető fajsúlyú hordalékra vonatkoznak. Ha figyelembe akarjuk venni az x paraméter értékénél a hordalék fajsúlyát is, akkor a (18) egyenletek alapján a és ]i összefüggéséből kell kiindulnunk. Eszerint nfi illetőleg a = a fi Mt) 2/» A (17) és (18) képletek alapján ellenőrizhetjük, hogy a 3. ábrán fi = 15 és N = 0 értékeknek megfelelő vízszintes egyenes megfelel-e a 4. ábrán berajzolt « = 0,011 és n — 2/3 hajlású határegyenesnek. A számítást elvégezve azt kapjuk, hogy n = = 2/3 és a =0,01162. Az eltérés tehát lényegtelen, olyannyira, hogy a új értékének megfelelő egyenest nem is tudjuk berajzolni a 4. ábrába. Kérdés viszont, hogy ha n = 2/3 és a = = 0,011, milyen egyenes felel meg ezeknek az értékeknek a 3. ábrán. Ha a számítást a (17) és (18) alapján itt is elvégezzük, azt kapjuk, hogy N = 0 és p = 12,91. Ennek a /S értéknek megfelelő vízszintes egyenest szaggatottan berajzoltuk a 3. ábrába. A 3. ábrával kapcsolatban megemlítjük, hogy összefüggéseink nyilván sokkal pontosabbak és megbízhatóbbak lennének, ha az adatokat nem a 2. ábráról olvastuk volna le, hanem azokat a tényleges d, h, I és hőmérsékletek alapján határoztuk volna meg. A 3. ábrára elmondottak érvényesek a 4. ábrára is, azzal a megjegyzéssel, hogy itt a 2 ábrán szereplő vízszintes egyenes helyett a , ( U*d f/a d = 0,011 (- * J összefüggéssel meghatározott 2/3 hajlású egyenes szerepel. Alivei d dimenziója a 4. ábrán cm, az a dimenziója is cm, vagyis oc paraméter sem nevezetlen. a paraméter értéke is természetesen 20 C°-ú vízre érvényes csupán, mivel a 4. ábrát is a 20 C°-ra vonatkozó 2. ábra alapján szerkesztettük meg. A hőmérsékletváltozásból eredő eltéréseket illetően, természetesen a paraméterre is érvényesek azok a megállapítások, amelyeket az előzőkben a fi paraméterrel kapcsolatban már letárgyaltunk. Ha a 20 C°-ú víz esetére érvényes a paraméter értékeket tetszés szerinti t hőmérséklet esetére akarjuk kiszámítani, akkor a 20 C°-ra vonatkozó n értékeket a —— viszonyszámmal kell megszo"20 roznunk. Ha viszont í°-nál ismerjük oct értékét, akkor ebből a 20°-ra érvényes paraméter-érték n V

2() a20 = r • ahol a a hőfoktól függő arányossági tényezőt jelent. Tetszés szerint y

x fajsúly esetén oc a fi '/2 illetőleg 2,65 fajsúlyú anyagnál »/

2 a2,65 = a /^2>65 Ez utóbbi egyenletből 2/» A-m Ha most figyelembe vesszük fí

Y

i és fS

2,es (13) szerinti összefüggését, akkor „ R

nl'

ln Xn (7i—y

)]"/2 >Y vi - al1,65 7 J végül pedig figyelembe véve /J

2,65 és «

2,65 fenti kapcsolatát r (yi— y

)yU ní

n = 2,6:

3 L 1,65 7 J (19

) Hasznos lehet még a meder különböző mozgásállapotainál az = f (d) összefüggések meghatározása is, figyelembe véve azt a körülményt, hogy az egyes mozgásállapotokat ábrázoló kapcsolatok bizonyos szemnagyságoknál nagyobb szemnagyságok esetén mind azonosak a meder nyugalmi állapotát jellemző határesettel. A 4. ábrából tudjuk, hogy 20 C°-ú víznél, 2,65 fajsúlyú hordaléknál a nyugalmi állapotot a 0,011 3 összefüggés határozza meg, amiből U* = 8,78 d 1/2 (20) A (20) összefüggést az 5. ábrán egy '/

2 hajlású egyenes ábrázolja. Az egyes mozgásállapotoknál az U* = f(cZ) összefüggéseket az alábbi módon határozhatjuk meg. Mivel általában u

± = vei (lln—1) 1 /n vagy figyelembe véve, hogy n = 0,945, 20 C°-ú víz és 7! = 2,65 fajsúlyú hordalék esetén = 0'

Q1Q

1 ^0,0582 = e

fi0,0582 * r, 1,059 (21)