Hidrológiai Közlöny 1958 (38. évfolyam)
2. szám - Szesztay Károly: A havi közepes vízhozam meghatározása a középvízállás alapján
130 Hidrológiai Közlöny 1958. 2. sz. Szesztay K.: A havi közepes vízhozam meghatározásaA keresett ABCDE terület felírható az ABFDE trapezoid és a BFDC görbe-szelet különbségeként : area ABCDE = AE X GF— AE X k -CF (4) ahol k a görbe alakjától (görbületétől) függő tényező. Az n > +1 hatványkitevőjű parabolával közelíthető vízhozamgörbék esetében k értéke 0,66 és 0,72 között változik. A k tényező és a parabola n hatványkitevője közötti kapcsolatot Zsujfa István analitikai úton is meghatározta. Számításainak végeredményeit az 1. ábra jobb alsó sarkában elhelyezett k = f(n) görbe foglalja össze: A görbe elméleti úton levezetett képletek alapján készült, amelyekben a vízhozamgörbe által határolt tényleges terület a H = 0 és Q = 0 értékpárból kiinduló integrálszámítás eredményeként adódott. Az ábra alapján megállapítható, hogy természetes vízfolyásoknál — amelyeknél az n kitevő általában 2 és 4 között változik — a nagyságrendi mérlegelésekben k = 0,67 átlagértékekkel számolhatunk. A (3) és (4) egyenlet figyelembevételével KÖQ =AExGF-AEx f c.C F== Gp = AE = GC + 0,33 CF. (5) Tekintetbe CF = U véve, hogy GC = Q(KÖ V) és AQ = CM = KÖQ Q(KÖV) = GM — GC = 0,33 U (6) Azt találtuk tehát, hogy egyenletes eloszlás esetében a AQ javítás a tartományközéphez tartozó U vízszintes ívmagasság 1/ 3-a körüli érték. Az 1. ábrával kapcsolatos fenti gondolatmenet hívta fel a figyelmet arra, hogy az U ívmagasságot a segédletek szerkesztéséhez is célszerű alapként választani, mert egy részről összefoglalóan jellemzi a vízhozamgörbe alakját és a vízjárást, másrészről az U 5„ = KQ + NQ -Q(H S 0) (7) képletből, ill. a későbbiekben bemutatott segédletekről igen egyszerűen meghatározható. Az 1. ábrán felvázolt példában KÖV = H 5 0= = 500 cm, Q(KÖV) = 1270 m 3/s, AH = 600 cm és egyenletes eloszlás (H x = 210 cm,... H» = = 230 cm, .... H a n = 790 cm) feltételezésével számoltunk. Ilyen adatokból KÖQ = 1392 m 3/s, majd a (7) egyenlet szerint ^50 = 498 + 2998 1270 = 478 m 3/s ívmagasság és az (1) szerint AQ = 1392 — 1270 = 122 m 3/s vízhozamkülönbség adódik, ami az U-„ ívmagasságnak 26%-a, a tényleges középvízhozamnak 9%-a. b) Az adatok eloszlásának hatása Közvetlenül belátható, hogy ugyanazon vízhozamgörbe és havi vízjáték mellett a napi adatoknak a vízjátékon belüli elrendeződése is befolyásolja AQ értékét. A javítás elméletileg zérussá válhat ha az adatok egyetlen pontban, a középérték helyén tömörülnek és annál inkább növekszik minél nagyobb a változékonyság, vagyis az adatok minél inkább a vízjáték két határa felé rendeződnek. Az is közvetlenül belátható, hogy az eloszlás szimmetria viszonyai, vagyis a KÖV középértéknek a vízjátékon belüli elhelyezkedése is kihat AQ nagyságára. Ha a középérték a vízjáték alsó, vagy felső határának a közelébe kerül AQ lényegesen kisebb, mintha — egyébként azonos feltételek mellett — a vízjáték középső részén helyezkedik el. Az 1. ábrán megjelölt havi vízállás tartományra vonatkozóan 35 mesterségesen összeállított vízállás-sorra a napi adatok alapján kiszámítottuk AQ értékét. A vízállás sorokat úgy állítottuk össze, hogy a változékonyság és a szimmetria viszonyok tekintetében minden jellemző szélsőségre kapjunk adatot. A számítások "eredményeit a 2. ábra foglalja össze, ahol a AQ javításokat az eloszlási görbe két paraméterének az e = (KÖV — H 5 0) :AH excentricitásának és a négyzetes eltérések összegének függvényében ábrázoltuk. Az A pont az egyenletes eloszlás fentebb már részletezett adatait ábrázolja : függőleges értelemben a szimmetrikus eloszlásnak megfelelő e = 0 értékhez került, vízszintes helyzetét a napi vízhozamok alapján kiszámított AQ = 122 m 3/s érték adta. A pont TISZA. T OKAJ 0 50 100 A legnígyobb vízszintes ivmogcssóg ".-óba" 2. ábra. A havi vízjátékhoz tartozó Uxxx legnagyobb ívmagasság jelenti az elméletileg lehetséges legnagyobb javítást Puc. 2. MaKCUMdAbHOÜ cmpeAoü dyzu U MaK c. no MecnnHOMy KOAeöaHuw ypoewi eodbi 03HaHaemcn meopemuiecKU e03M03KHan MaKCUMdAbHan nonpaena Fig. 2. The maximum theoretically possible correction is indicated by the maximum horizontul distance U m ax pertaining to the monthly variations in stage
