Hidrológiai Közlöny 1957 (37. évfolyam)

3. szám - Szigyártó Zoltán: A hidrológiai kutatás matematikai módszerei

226 Hidrológiai Közlöny 37. évf. 1957. 2. sz. A tanulmány nomenklatura-vitát kíván indítani. Helyteleníti az utóbbi években elterjedt „statisztikai" és „genetikai" kutatás megkülönböztetését. Felvet néhány érdekes szempontot a módszertani. értelmezéshez. • ^ A hidrológiai kutatás matematikai módszerei 8ZIGXÄRT0 ZOLTÁN HIDROLÓGIA A szovjet hidrológusok emlékezetes vitája [3], [5], [8], [12] hazánkban is a hidrológiai kutatás módszertani kérdései felé 'fordította a figyelmet [9], [10]. Ebben a vitában, mint tudjuk, két matematikai módszer alkalmazásának jogosultságával foglalkoztak. Az egyiket „statisztikai"-, a másikat „genetikai "-módszernek nevezték. Sajnálatos tény azonban, hogy a vita során az irodalomban sehol sem tisztázták szabatosan, hogy mit is értenek a két módszertani fogalmon. így annak, aki ezekkel kapcsolatban véleményt akar alkotni, az egyes módszerek általuk leírt tulajdonságai alapján kell visszafelé következtetni azok lényegére. Ezek szerint: Statisztikai módszer néven foglalták össze mindazokat az eljárásokat, amelyeknek a segítségével észlelési adatokból matematikai összefüggéseket lehet levezetni. Genetikai módszer néven viszont azokat az eljárásokat jelölték, amelyek matematikai függvénykapcsolatokkal dolgozva, különböző alapfeltevésekre építve igyekeztek a vizsgált folyamatot leírni. A két „módszer" szembeállításából önként következett az a megállapítás, hogy önmagában egyik sem helyes, s a helyes út valahol középen van. Ezt a közbenső megoldást nevezték azután szintetikus módszernek. A hidrológiai kutatások matematikai módszereinek ilyen csoportosítása azonban nem szerencsés. Nem szerencsés azért, mert nem ad teljes képet a kutatások során valóban alkalmazásra kerülő módszerekről. Bírálható továbbá ez a felosztás azért is, mert önálló módszerként tünteti fel az egyes statisztikai és matematikai statisztikai eljárások alkalmazását. A statisztika és matematikai statisztika ugyanis csupán olyan segédtudománynak tekinthető, amely az összes kutatási módszereken belül alkalmazásra kerülhet, illetőleg alkalmazásra kerül. Természetesen ezekről a kérdésekről eltérőek lehetnek a vélemények. Minthogy azonban az eltérő vélemények csupán akkor találkozhatnak össze, s így akkor adhatnak módot a fogalmak tisztázódására, ha azokat ki is fejtik, a következőkben azonnal rátérünk azoknak a módszertani kérdéseknek a részletes elemzésére, amelyek eltérnek a bevezetőben vázolt felfogástól. A kutatás matematikai célja Elsősorban tisztáznunk kell a kutatás célját. A kutatás célja nyilván csak valamilyen természeti jelenség matematikai úton történő leírása lehet. A természetben felmerülő, s mennyiségekben jelentkező összefüggések leírására azonban a matematika kétféle megoldást, kétféle ,,szkéma "-t dolgozott ki [6]. így a hidrológiai kutatás eredményeinek szemléltetésére is kétféle a lehetőség. Lehet alkalmazni az ún. „egyszerű kauzális szkémá"-i. Ez így hangzik: ha a körülményeknek bizonyos, mondjuk K-val jelzett öszszessége fennáll, akkor az általunk vizsgált mennyiség egy, esetleg több, de meghatározott számértéket vesz fel. Nyilván ilyen egyszerű kauzális szkérna lehet az egy- és többváltozós, közönséges, vagy differenciálegyenlet és egyenlet rendszer, s más hasonló típusú, esetleg csak grafikus úton megadott függvénykapcsolat. így például akkor, amikor egy, vagy több befolyásonló tényező figyelembevételével a vízállás magasságának az előrejelzésére összefüggéseket állapítunk meg, ezek az összefüggések egyszerű kauzális szkémát alkotnak, hiszen a különböző független változó értékekhez egy és csakis egy függőváltozó (azaz előrejelzett vízállás) tartozik. Egyszerű kauzális szkéma például a széles körben alkalmazott Montanáriféle ún. „éghajlati valószínűségi függvény" is, mert egy meghatározott eső-időtartamhoz egy és csakis egy csapadékmagasságot' rendel. A kutatás során azonban célul tűzhetjük ki magunk elé egy másik fajta összefüggés levezetését is. Ezek azok az összefüggések, melyeket közös néven „sztohasztikus szkémák"-nak neveznek. Ez a szkéma így hangzik: Ha a körülményeknek bizonyos, mondjuk K-val jelzett összessége fennáll, akkor a vizsgált menynyiség által felvett érték bizonytalan. Lehet egy a szám, de lehet egy tőle különböző b is. A körülmények K összessége ebben az esetben tehát már nem határozza meg egyértelműen az általunk vizsgált mennyiséget, az ún. „valószínűségi változó"-t. Ennek értéke a véletlentől függ. Ilyen sztohasztikus szkémát alkotnak az összes eloszlás és sűrűségfüggvények, amelyeknek a segítségével megállapíthatjuk, hogy a vizsgált mennyiség meghatározott értéket, vagy értékeket milyen valószínűséggel vesz fel. Sztohasztikus szkémát állapítunk meg akkor, amikor meghatározzuk, hogy valamelyik vízfolyás évenkénti nagyvizei milyen valószínűséggel nagyobbak egy meghatározott értéknél. Vagy sztohasztikus szkémával írhatjuk le valamely területen az évi csapadékmennyiségnek n különböző lehetséges értékeit. Ami az egyes szkémák alkalmazási körét illeti: az előbb vázolt összehasonlításból kitű-