Hidrológiai Közlöny 1956 (36. évfolyam)

4. szám - Léczfalvy Sándor: Adatok és eljárások a Tata környékén kialakuló karsztvízszín számításához

310 Hidrológiai Közlöny 36. évf. 1956. 4. sz. Léczfalvy S.: A Tata környékén kialakuló karsztvízszin számítása [mAf] 200• worn no 160: 150 H 0 130 I iL / 5 •s § 1 1 f "I y g; Í \ yy / r 0 1000 2000 3000 <000 5000 6000 W00 Távolság az erózióbázistól [m] 6. ábra. Karsztvízszin emelkedése nyomás alatt <t>ue. 6. noebtuiemie ypoenn Kapcmoebix eod nod nanopoM Abb. 6. Allsteigen des Karstwasserspiegels unter Druck lógia permanens mozgásra vonatkozik. Rövid időközöket vizsgálva sem a beszivárgás, sem a megcsapolás nem tekinthető változatlannak. Azonban a többi év átlagát jellemző szintet megközelíthetjük a permanens mozgás feltételezésével számítható nyomásvonallal. A következőkben az elmondottakat példán mutatjuk be: Határozzuk meg Bajtól keletre 2200 m-re a nyílt karszt határvonalán a karsztvízszint et y = 0,01 x sin a képlet alapján számolunk. Az elsőrendű erózióbázis a Tükör-forrás. Az x távolság az erózióbázistól: x = 4500 m (X = 74° y = 0,01 -4500 - sin 74° = 43,2 m A Tükör forrás tengerszint feletti magassága 138 m A. f., itt tehát a várható vízszint Z = 138 + 43 = 181 m A. f. b) A nyílt karsztban kialakuló vízszin Az előzőkben feltételeztük azt, hogy Dorog környékén kb. 120 m mélység alatt — a karszt felszínétől számítva — a karsztüregek jórészt eltömődtek. Ez a körülmény — amennyiben egész területünkre általánosítható — döntő módon befolyásolja a karsztvízszin kialakulását. Egyik szélsőséges eset az, ha a karsztfelszín nagyjából vízszintes. Ez azt jelenti, hogy a vízszintes térszín alatt a vele párhuzamosan futó vízzáró réteg miatt összefüggő karsztvízszin alakulhat ki. A másik szélső esetben a karszt felszínét kiemelkedő és mélyebben fekvő rögök alkotják. Ha a rögök közt lévő szintkülönbség 120 m-nél nagyobb, akkor az előzőek alapján várhatjuk, hogy a rögökben önálló karsztvízszín alakul ki, amely nem függ össze a karsztvíz főtömegével. Az ilyen rögök alján esetleg fakadó források, a rög nagyságától függően állandóak, vagy csak ideiglenes jellegűek. A két szélső eset között átmenet lehetséges A magasabban fekvő rögök átadhatják karsztvizüket az alacsonyabban fekvőknek. Előfordulhat, hogy ezekből a rögökből számottevő vízmeny nyiség kutakkal mégsem termelhető, mert vagy megfelelő depresszió nem állítható elő bennük, vagy csak időlegesen tartalmaznak vizet a vízgyűj tőterületük kicsisége miatt. A vizsgált területnek az erózióbázisra merőleges mérete aránylag kicsi, így a vízmozgásnak síkáramlásként történő figyelembevétele jó közelítésnek fogadható el. Ezen az alapon vizsgáljuk először vízszintes, majd ferde vízzáró rétegen fekvő karszttábla alatt a vízfelszín kialakulását lamináris és turbulens mozgás esetén, feltételezve azt is, hogy a párolgásnak számottevő szerepe nincs. 1. Vízszintes zárórétegű karszttáblák : A következőkben a lamináris áramlást vizsgáljuk. .Jelölések : p a négyzetméterenként beszivárgó csapadék sokévi átlaga (m

3/m

2/év), k áteresztőképességi együttható (m/év). A többi jelölések értelmezése a 7. ábrán látható. A két alapegyenlet : d Q ~dT = ~

P (1) (2) Az (1) egyenletet differenciálva és a (2) egyenlettel egybevetve _d Q dx = ky'

2 + kyy" = —p. Ez az összefüggés k-val osztva a ^ = A helyettelc sítés után a következő alakban írható fel : yy" + y'z + a = o. A fenti egyenlet a karsztvízszin differenciál egyenlete lamináris mozgás feltételezése esetén. A megoldása mint ismeretes n = yy" helyettesítés után y = Y— Ax

2 + C, x + C

2 Az állandók meghatározására két módszert követhetünk. Két észlelt vízszintből, valamint abból a tényből kiindulva, hogy a nyílt karszt határvonalán y' értéke ismert, kb. 0,01-gyel egyenlő (lásd a nyomás alatt lévő karsztvízszinről szóló fejezetet). Az utóbbi szerint a 7. ábra jelölése alapján a karsztvízszin a következő egyenletből számítható : V = - x

2 + 0,02 a

{

) x -f- a

0 Turbulens mozgást feltételezve a karsztvízszin egyenletének levezetése a következő (jelö-