Hidrológiai Közlöny 1956 (36. évfolyam)
1. szám - Kozák Miklós: Néhány nempermanens szabadfelszínű vízmozgás számítására szolgáló eljárás ismertetése
26 Hidrológiai Közlöny 36. évf. 1956. 1. sz. Kozák M.: Nempermanens vízmozgás számítása nek. Ekkor a dinamikai egyenlet a következő alakba írható : dz 1 _ Q ds 2 g 9s c- R 19) 2 Lassan változó mozgás esetében az • — tag, a konvektív gyorsulás is elhanyagolható a —— 2g 9 s c~R hez képest. Ezért a (19) helyett írhatjuk : dz _ v2 9« c-'Ä A felszíni esésnél differenciákra áttérve és az egyenletet rendezve kapjuk : M z + —z_ — 0 (20) I _SL_ d, J C2 í? Bevezetve a AT = F-cj /? fajlagos vízszállítási tényezőt, kapjuk a dinamikai egyenlet következő alakját : M^fd* (2D 0 K*. ahol a felső csillag azt jelenti, hogy a változók a At = (t 2 ) intervallum t-> — végső időpontjára vonatkoznak. A (21) egyenlet integrálásához meg kellene adni a Q = Q (s) éh K — K (s) függvényeket. A gyakorlatban a Q értékek számára a két határoló szelvény Q értékeinek számtani középértékét veszik, ^ ^ z ^ -f- z míg a K-ra azt az értéket, amely a ál szakasz közepén a~z K = ——— vízálláshoz tartozik. Vezessük be még a következő jelöléseket is : Q = Ezek után felírhatjuk : Q, + Q ±_ 2 K (z) (22) J) A Q értékét a (22) szerint behelyettesítve : (23) Vegyük ehhez a (18) kontinuitási egyenlet alábbi alakját : Q t*+ Q* Q *+ Ql v* At At (24) Ez a két (23) és (24) egyenlet szolgál a nempermanens mozgás közelítő meghatározására. A (23) képletből a v középsebesség kifejezhető : » = c íR («o ± j (25) melyet ha összehasonlítunk a karakterisztikus módszernél levezetett (17) képlettel, megállapíthatjuk a kettő közötti különbséget, amit a - tag juttat kifejezésre. Ez sok esetben elhanyagolható. R Q ds A (17) és (25) képletek összevetéséből megállapíthatjuk, hogy a fokozatosan változó nempermanens vímozgás karakterisztikus és közvetlen differenciák módszerével történő számítása között hidraulikailag, lényegében nincs különbség, csak a számítás végrehajtásának menete különböző. Természetes medrek esetében az F, V és K értékeit a 2 függvényében grafikus úton, prizmatikus medrek esetében pedig analitikus alakban is kifejezhetjük az egyes Ali szakaszokra (lásd Archangelszkij munkáját). Ha a V és K "z-től, azaz z + és z_-tői függő értékeit a (23) és (24) egyenletekbe behelyettesítjük, akkor megállapíthatjuk, hogy abban négy ismeretlen van és pedig : Qt Q- z* és 2* azaz a-z és Q értékei a Ali szakasz végein a U időpontban. Az eredmény tehát két egyenlet négy ismeretlennel.
