Hidrológiai Közlöny 1956 (36. évfolyam)

4. szám - Orlóci István–Böcsöny Dénes: A nagymarosi Duna-szakasz modellkísérletének előkészítése

270 Hidrológiai Közlöny 36. évf. 1956. 4. sz. Orlóci 1.—Bözsöny D.: Nagymarosi dunaszakasz modellkísérlete A turbulencia négyzetes tartományának határát Zegzsda kísérleti eredményei alapján határoztuk meg. A logaritmikus hálózaton a határpontok közé egyenes rajzolható, amely egyenes egyenletét Karádi Gábor kandidátus írta föl. Az egyenlet minden Reynolds-számhoz megadja azon A

0 ellenállási tényező kritikus értékét, amelynél nagyobb ellenállások esetén a vízmozgás a négyzetes törvényt követi. A határ ellenállási tényező egyenlete A

0 = 3,4 R

c .Ahhoz tehát, hogy a modellben a vízmozgás az előbbi feltételt kielégítse. A

m ^ A« = -M. (5) fe egyenlőtlenség biztosítása szükséges, azaz kell, hogy Am, a modell tényleges ellenállási tényezője nagyobb legyen, mint a Reynolds-számához tartozó határellenállási tényező. A továbbiak során ezt az összefüggést a valóság adataival és az átszámítási tényezőkkel fogjuk kifejezni. A sebességtényező négyzete a valóságban 8 g _ V* A RI C

2 = A modellben tehát a

2 V Reynolds szám a modellben a

v r

e = Re a

va

R az ellenállási tényező a modellben _ Sg _ 8g al hm — —7, — ~~>rr ~ c- C

2 ÜR ai A kapott kifejezéseket az (5) egyenletbe behelyettesítve és rendezve, a 8 g '/

3 Re aí

6a,{" 3,4 a" C* — ai összefüggést kapjuk. Ha az H6 Jl* am <Ut

3 _ 23 i/s ai (6) egyenlőségek alapján amely nyilvánvalóan az 3 a 2= BY (VR)z kifejezésre hozható, amelyben C* az adott esetben állandónak vehető. Ezekkel az összefüggésekkel a mélység, a hosszúság, a hidraulikus sugár átszámítási mértékei és a valóság sebességi tényezője és Reynoldsszáma közötti kapcsolatot adtuk meg, amelynek betartása biztosítja, hogy a modellben a vízmozgás a négyzetes törvényt követi. Az (5) feltétel alkalmazásával még egy lehetőségre kívánjuk fölhívni a figyelmet. Tételezzük fel, hogy a valóság ellenállási tényezője A — A

0 == , \'Re ä Zä Z et valóságban a mozgás a négyzetes tartomány határán van. Erre az esetre fölírva a valóság és modell közötti hasonlóság feltételét, a levezetés mellőzésével az a

m ai 2/

3 aT = 1 és = 23 3,4 értékeket behelyettesítjük, akkor a turbulens mozgás feltételi egyenletét kapjuk: Ismételten hangsúlyozzuk, hogy a (6) feltétel alkalmazásának csak akkor van értelme, ha egyrészt a vízmozgás a valóságban is az ellenállás négyzetes törvényét követi, másrészt ha alkalmazható a 2a összefüggés. Természetesen, ha a modell torzítatlan összefüggéshez jutunk, amely megegyezik az ismert Lacey-féle feltétellel. A modell átszámítási tényezőinek meghatározására két feltételi összefüggést kaptunk. A (4) egyenletet kielégítő átszámítási tényezők esetén lehetőség nyílik a modell középsebességekről és esés viszonyokról a valóságra nagyságrendileg következtetni abban az esetben, ha a turbulens négyzetes mozgásnak a (6) egyenlettel is eleget teszünk. Meg kell említenünk, hogy lehetséges a két feltételi egyenlet összevonása is. Ebben az esetben az érdességi tényező és a mélység átszámítási arányát hozzuk kapcsolatba a valóság adataival. Az érdességi tényező azonban a hidraulikai tényezők között a legmegbízhatatlanabb adat. Ez, mint a 3. ábra is mutatja, mind a hossz, mind a vízhozam függvényében nemcsak mennyiségileg, hanem minőségileg is változik. Ezért esetünkben nem célszerű a két feltétel összevonása és az érdességi tényező kiinduló adatként való elfogadása. A (6) összefüggésben a

R értéke szerepel, amelv a ai t = a

m a

R = a„ en — a es a

n = a V« torzítási mértéknek a függvénye. Az összefüggés alkalmazásának tehát az a módja, hogy először