Hidrológiai Közlöny 1956 (36. évfolyam)
1. szám - Kozák Miklós: Néhány nempermanens szabadfelszínű vízmozgás számítására szolgáló eljárás ismertetése
Kozák M.: Nempermanens vízmozgás számítása Hidrológiai Közlöny 36. évf. 1956. 1. sz. 23 zük, (le felhívjuk a figyelmet arra, hogy Archangelszkij a levezetés során a-val jelöli az állóvízben terjedő hullám sebességét; « = f és az általa levezetett képletek arra az esetre érvényesek, ha a j az egységhez képest elhanyagolható. Ez a legtöbb esetben megengedhető. A (9) egyenletbe v = ^ és dí = ^ összefüggéseket helyettesítve és á | j tagot elhanyagolva < u> majd a K = Fe V R fajlagos vízszállítási tényezőt bevezetve A közelítő integrálás elvégzése céljából a Q vízhozamnak a As = (s„i — s a,b) szakasz menti változását lineárisnak tételezzük fel. Az integrálás elvégzése után kapjuk a számítás céljára szolgáló végleges képleteket : I Sm Su = Wc (tm - - ta) (13) Sm — Sb — Qc(tm tb) (14) (Qr.-Qa)—§£-(«.-*) (15) [fs^L-( Q h + nr?] iq»-Q>)- -*> (I«) A c index-szel ellátott hidraulikai jellemzők az (s m Sa,b) szakaszok közepén vett értékeket jelentik. Vezessük be a következő egyszerűsítéseket: Sm Sb (-A-); -(«•+-i-" —•(M-k+ Sm —" S a Qa Sm Sb Qb K* Q — Q K 2 y' Q —Q. K' 1 T>>« T;a c ^m ^b c = Ö Ezekkel a jelölésekkel kapjuk a (15) és (16) egyenletek Archangelszkij által levezetett alakját, melyeket a (13) és (14) egyenletekkel együtt grafo-analitikus eljárás esetén használunk. Z rn Za Qm — Qa X~~ y (15') Z m — Za =z ß_ ö Qm Qa A (13) és (15) egyenlet az azonos, a (14) és (16) az ellentétes karakterisztikák egyenletei. A nempermanens vízmozgás karakterisztikus módszerrel történő számítására ezek az egyenletek is használhatók. A számítást akár analitikus, akár grafikus úton végrehajthatjuk. Legcélszerűbb a kettő kombinációját, a grafo-analitikus eljárást választani. A következő pontban ezt mutatjuk be. A (13), (14), (15) és (16) egyenleteket akkor használjuk, amikor a feladatot analitikus úton akarjuk végrehajtani. A négy egyenletben négy ismeretlen (s m, tm. Qm és z m) van s megoldásuk a (7)—(10) egyenleteknél közölt megoldással teljesen azonos. A számítást most is fokozatos közelítéssel hajtjuk végre, mivel a c indexszel jelzett együtthatók a keresett m pontbeli Qm és z m értékektől is függenek. A (13), (14) és (15'), (16') egyenleteket grafo-analitikus eljárás esetén használjuk. A (11) egyenlet alkalmasnak látszik arra, hogy a nempermanens vízmozgás karakterisztikus számításához további, hidraulikai szempontból lényeges megjegyzést fűzzünk. Az egyenletből v = ^ • F helyettesítéssel a v sebesség a következőképpen fejezhető ki : Ha a (17) képletet As szakaszra értelmezzük, akkor a v, R és c, a As szakasz két végén felvett értékek számtani középértékét jelentik. A képletet elemezve arra az eredményre jutunk, hogy a v középsebesség közelítő értékét nempermanens vízmozgás esetében is egy Chézy-szerű összefüggés határozza meg, de a hidraulikus esés itt magábafoglalja a vízhozam hosszmenti (vagy vízfelszín időbeli) változását is, melyet a dsió tag fejeZ k L
