Hidrológiai Közlöny 1956 (36. évfolyam)

2. szám - Kovács György: A fakadóvíz elleni védekezés különböző eljárásainak hidraulikai összehasonlítása

Kovács Gy.: A fakadóvíz elleni védekezés Hidrológiai Közlöny 36. évf. 2. sz. LL5 áteresztő réteg vastagsága pedig m a gáttest alatt létrejövő elliptikus áramvonalakat w = kH z arc cos n o képlettel képezhetjük le egymással párhuzamos áramvonalakká (lásd (2) képlet). A leképző függvénynek z szerint vett első differenciálhányadosa bármely pontban megadja az ott, kialakuló sebesség vektor konjugáltját : 1c H v = 1

1 i;7 (8) A képletben szereplő negatív előjel okát megtaláljuk akkor, ha az első ábrán szereplő második (w) képsík értelmezést megfigyeljük. Ugyanis az első (4) képsíkról áttranszformált áramvonalak a w képsíkon a pozitív irányból haladnak az origó felé. A leképzés során tehát az áramlás irányát ellentettre változtatjuk át. Éppen ezért az alábbiakban a sebességvektort a (8) képlettel ellentétben mindig pozitív értékkel fogjuk figyelembe venni. A sebesség értékek ismeretében a vízhozamot legegyszerűbben úgy számíthatjuk, hogy az áramlás szimmetria tengelyében (x = 0 helyen) összegezzük a zérus értéktől az m mélységig a helyi sebességnek az elemi mélységgel szorzott értékét, azaz elemi sávokról lévén szó, az összegezés helyett integrálást hajtunk végre :• f kH Vá

y = ~nb r d y Ü k H , m ar sli , n b (9) félszélességet helyettesítünk kH . m ar sh T

7 ti , b (10) Előterek 2b 2b' Áteresztő réteg b, Vizzaro reteg s Vízzáró reteg 2. ábra. A számítás során jeltételezett szélső áramvonal kialakulása szád fal alkalmazása esetén Puc. 2. 0opMupoeauue Kpaüneü auhuu mona, npednoAOjkchiiou npu pacnemax, e CAyiae npuMeneHun uinynmoeou cmemi Fig. 2. Assumed form of the extreme stream line in the computation in case oj sheet piling a leképző függvényből számítva Ha a 2 b talpszélességű gát elé s hosszúságii előfeneket helyezünk az m mélységű áteresztőréteg fölé (2. a. ábra), az átszivárgó vízmennyiséget a (9) képlet alapján számíthatjuk, mindössze azzal a különbséggel, hogy a b félszélesség helyett b' = b + -c c fel — — r i + (ii) A transzformáció következtében azonban módosul a hatékony (áteresztő) rétegvastagság. A szádfal alatti x = 0, y — m rendezőkkel jellemzett P pont jr képe illeszkedik az áramlást határoló elliptikus áramvonalra. Ennek a pontnak a leképzés utáni rendezői a következők : c £ 0; v=± (T) 1 Hasonlóan számíthatjuk szádfal alkalmazása esetén is az átszivárgó vízmennyiséget. Ebben az esetben azonban előzőleg az (1) képlet szerint transzformálnunk kell a rendszerünket olyan módon, hogy a szádfalas megoldás helyett, megnyújtott vízzáró alaplemezt kapjunk (1. ábra). Az előző fejezetben már kimutattuk, hogy a szádfal elhelyezések közül leggazdaságosabb az a megoldás, ha a szádfalat az áramkép szimmetriatengélyében az x = 0 helyre helyezzük el. A továbbiakban ezt a leggazdaságosabb megoldást hasonlítjuk majd össze az előfenékkel. A megnyújtott alaplemez félszélessége ebben az esetben A leképzés után tehát, az 77 érték veszi át az áteresztőréteg m vastagságának a szerepét. A vízhozamot tehát a b —> f! ; m -> 77 helyettesítéssel számíthatjuk a (9) képletből : kH , v kH ar sh = ar sh n ii n r (t)'-^ F' + W (12) Az egyenértékű megoldások vizsgálatának feltétele az volt, hogy a kétféle rendszernél át-