Hidrológiai Közlöny 1956 (36. évfolyam)
2. szám - Dr. Bogádi János: Jellegzetes összefüggések a görgetett hordalék szállítása és a vízfolyás hidraulikai jellemzői között
Dr. Bogárdi J.: összefüggések a görgetett hordalékszállítás számítóisára Hidrológiai Közlöny 36. évf. 2. sz. 109 talat szerint, ezeknek a kapcsolatát is közelítőleg hatványkitevős függvények alakjában lehet kifejezni. A vízállások, vízhozamok és vízsebességek közötti hidraulikai kapcsolat tehát további három alapegyenletet jelent : Q = eh" (4) v k = A Q° . (5) v k = <ph v (6) Az (1)—(6) alatti alapvető összefüggések természetesen csak közelítőleg tekinthetők függvénykapcsolatoknak. Éppen ezért nem várhatjuk, hogy a hordalékmérések és a vízrajzi mérések eredményei alapján meghatározott kapcsolatok teljes matematikai szabatossággal megfeleljenek a hat alapvető összefüggés egymás közötti viszonyából levezethető feltételeknek. A teljesség kedvéért megemlítjük, hogy az (1)—(6) közelítő függvénykapcsolatokat több esetben nem lehet meghatározni. Például a laza allúviumban beágyazott folyóknál, ha a kimélyülések és a feltöltődések igen nagymértékűek, nem számíthatunk arra, hogy a görgetett hordalék súlyát a vízállásokkal, vagy a vízhozamokkal, esetleg a vízsebességekkel egyértelműleg meghatározhassuk. Vagy, ha például a medret burkoló anyag olyan összetételű, hogy fedőréteg alakulhat ki, akkor is előfordulhat, hogy a közelítő függvénykapcsolatokat nem lehet meghatározni. Több magyarországi folyónál, mint már említettük, sikerült meghatározni az (1)— (6) közelítő függvénykapcsolatokat. Mivel az összefüggések csak közelítőleg tekinthetők függvénykapcsolatnak, ha valamely vízfolyás egy keresztszelvényére vonatkozólag az (1)—(6) összefüggéseket a mérési eredmények alapján meghatározzuk, nyilvánvaló, hogy az egyenletek egymás közötti kapcsolatából levezethető feltételek csak közelítőleg lesznek kielégítve. A hat alapvető egyenlet közül csak három tekinthető egymástól függetlennek, ami azt jelenti, hogy az egymástól függetlenül meghatározott kapcsolatoknak bizonyos feltételeket kell kielégíteniük. Kérdés, milyen feltételek kielégítése válik szükségessé, ha az (1)—(6) alapvető összefüggéseket matematikai értelemben vett függvénykapcsolatnak tekintjük. A (2) és (4) egyenlet egybevetéséből következik, hogy Gg = p xe h h ri l amelyből viszont, figyelembe véve az (1) alatti egyenletet, az alábbi két feltételi egyenletet írhatjuk fel : u x = p y eh (7) 9i = rÍ\ (8) A (3) és (6) egyenlet összehasonlítása szerint Gg — «I (ffi 1 ¥ amelyből ismét két feltételi egyenletet kapunk : u x — x l (9) 9i = ßv V> (10) Ha végül a (3) és az (5) egyenleteket tekintjük, akkor a görgetve szállított hordalék súlyát a Qg = tty A"i Qfif egyenletből is számíthatjuk, amelynek segítségével az utolsó két feltételi egyenletet is megkapjuk : Pi = «! (11) h = ßi<y (12) Mivel a (7)—(12) alatti hat egyenlet a görgetett hordaléksúlyokra, a vízhozamokra, a vízállásokra és a vízsebességekre vonatkozó mérési eredményekből levezetett értékek közötti matematikai kapcsolatokat fejezi ki, a kiegyenlítő számítást tekintve feltételi egyenleteknek tekinthetők. Számuk hat, vagyis kevesebb, mint az (1)—(6) egyenletben szereplő ismeretlenek száma és ezért sok a gyökük. Az ismeretlenek száma tizenkettő, éspedig u x, p u 0C\, e, X és <p együtthatók, valamint g x, j x, ß }, r, a és ip hatványkitevők. Minthogy tudjuk, hogy az alapvető összefüggések matematikailag nem tekinthetők függvénykapcsolatoknak, a mérési eredmények alapján a kiegyenlítő számítást a görgetett hordalék súlyokra vonatkozó kapcsolatok meghatározása céljából elvégezni felesleges. Bár a hat feltételi egyenlet matematikailag nem teljesen szabatos függvénykapcsolatokból származik, mégis a hat alapvető összefüggés meghatározásánál bizonyos megkötöttséget jelent. Ha ugyanis az (1)—(6) alapösszefüggésekből tetszés szerinti három egymástól független egyenlőséget, a mérési eredmények közelítő kiegyenlítése révén, előre meghatározunk, vagyis három hatványkitevő értékét grafikusan megállapítjuk, akkor a feltételi egyenletek alapján elvileg már a hátralevő három egyenlőséget is megállapítottuk. Ha a görgetett hordalék szállítását tekintjük, nyilvánvaló, hogy a G„ hordaléksúlynak a vízállással, a vízhozammal és a középsebességgel való kapcsolatát célszerű a mérési eredmények alapján megállapítani. Nem ajánlható azonban, hogy a hordalékszállításra vonatkozó kapcsolatok alapján a feltételi egyenletek segítségével határozzuk meg a vízállások, a vízhozamok és a vízsebességek között fennálló kapcsolatok bármelyikét is. Ilyen eljárásnál ugyanis a görgetett hordalék szállítására vonatkozó kapcsolatoknál jelentkező szükségszerű elhanyagolással növelnénk a vízfolyás hidraulikai összefüggéseinél egyébként is fennálló eltéréseket. Adott esetben hasznos lehet a (4)—(6) összefüggéseket a mérési eredmények alapján meghatározni és ezek alapján, a feltételi egyenletek segítségével, a görgetett hordalék szállítását jellemző hiányzó egyenleteket közelítőleg megállapítani. Olyan vízfolyásoknál ugyanis, amelyeknél a görgetett hordalékra vonatkozólag csupán néhány méréssel rendelkezünk, az említett módon a görgetett hordalékszállítás nagyságára vonatkozólag legalább hozzávetőleges, becslésszerű adatokat kapunk. Ha a vízfolyásokon a vízrajzi mérések mellett a görgetett hordalék szállítására vonatkozólag is
