Hidrológiai Közlöny 1955 (35. évfolyam)

11-12. szám - Kovács György: Az árhullámok levonulására jellemző hidrológiai mennyiségek meghatározása

396 Hidrológiai Közlöny 35. évf. 1955. 11—12. sz. Kovács Gy.: Árhullámok levonulása Ebből az egyenletből a hullám haladási sebessége : iVi — F

2v 2 F i — F

2 Tekintve, hogy a permanens szakaszokon a kontinuitás folytán fennáll a Q = vF összefüggés, felírhatjuk, hogy u = Qi — Qz F i — F

2 Széles derékszögű medreknél —- vagy ehhez közelálló szelvények esetén —• áttérhetünk a vízhozamról az egy folyóméter széle3 sávon lefolyó vízhozamra, a szelvényterület helyett pedig bevezethetjük a vízmélységat a következő összefüggések helyettesítésével : ? = B ' m — B' ahol B a szelvény szélessége. Nagy és változó szélességű hullámtérrel rendelkező folyószakaszokon — affölött a szint fölött, amelynél a víz a hullámtérre kilép — az egységnyi széles sávként történő tárgyalás természetesen csak durva közelítés lehet. Az így kapott összefüggést, amely szerint „. _ íi — ?2 vii — m

2 szemléletesen ábrázolhatjuk az egy folyóméter széles sávra redukált vízhozamok görbéjén (5. ábra). Az 5. ábráról egyszerű szemlélet alapján megállapíthatjuk, hogy az 1., illetve a 2. szakaszon kialakult permanens mozgás középsebességét az origóból az 1., illetve a 2. ponthoz húzott húr iránytangensének reciproka jellemzi, míg a hullám haladási sebességét az 1. és a 2. pontot összekötő húr iránytangensének reciprokaként számíthatjuk. A vízhozamgörbe tudvalevőleg inflexió nélküli monoton növekvő görbe. Ennek alapján beláthatjuk, hogy a hullám haladási sebessége nagyobb mind az előtte, mind pedig az utána kialakuló középsebességnél. Mint a későbbiekben látni fogjuk, ez a sebesség teljesen megegyezik azzal az értékkel, amelyet a most levezetésre kerülő eljárással az áradó hullám haladási sebességére speciális hidrológiai feltevések alkalmazása esetén számíthatunk. Ez az egyezés azzal magyarázható, hogy a most bevezetendő árhullámtípus is tagja a monoklin emelkedő hullámoknak. A monoklin emelkedő hullámok feltételeinek ugyanis több í); P (x, t) függvényrendszer megfelel. A levezetés során tett feltevések alapján megállapíthatjuk, hogy ezek mind kielégítik a kontinuitási egyenletet. A csoport tagjai közül a továbbiakban hidrológiai megfontolások alapján kell kiválasztanunk azt a függvényrendszert, ami — legalábbis bizonyos feltételek teljesítése esetén — eleget tesz a Bernoulli-egyenletben megfogalmazott követelményeknek is. Számunkra azért jelentős a monoklin emelkedő hullámok haladási sebességének meghatározására szolgáló összefüggés, mert az elmélet felállítása óta ennek helyességét sokan ellenőrizték természetes vízfolyásokon, és úgy találták, hogy a számított értékek jól egyeznek a valóságban márt sebe33éggel. Az irodalom [2] Wilkinson-nak a Tennessee-völgy három szakaszán végrehajtott ilyen irányú méréseire, Lansford kísérleteire és Churchill-nek a Loudoun medencében tett megfigyeléseire hivatkozik. A most bevezetésre kerülő összefüggés kísérleti ellenőrzése mindezideig nem történhetett meg. A terjedési sebesség egyezése azonban a mérésekkel már ellenőrzött és helyesnek talált értékekkel az eljárás megbízható voltát látszik igazolni. Egy fm széles sávon átfolyó (fajlagos] vízhozam -m. 5. ábra. Monoklin hullám haladási sebességének értelmezése a vízhozamgörbe segítségével. PHC. 5. TpaKTOBKa CKOpOCTH npOflBH>KeHHH MOHOKJIHHajIbHOH BOJIHbl npH nOMOlUH KpHBOH paCXOAOB Fig. 5. Interpretation of travel-velocity of monoclinal waves with aid of dischargo ourve.