Hidrológiai Közlöny 1954 (34. évfolyam)

3-4. szám - Dr. Bolberitz Károly: A fürdővizek szennyezettségének mértéke és a medencék vízellátása

15Jf Hidrológiai Közlöny. 34. évi. 1954. 3—4. sz. Bolberitz K.: Fürdővizek szennyezettsége séget is időnként teljesen vagy részben ki kell cserélni. Ha még ehhez hozzávesszük azt, hogy fürdőink kevés kivétellel az előbbi módozatokat kombinálják, akkor azt hiszem, eléggé rávilágítottam arra, hogy milyen fogas problémával állunk szemben a vízellátás mértékének számszerű megfogásánál. Már pedig a különböző felújítási rendszerű fürdővizek felfrissítési mértékének közös nevezőre hozása a meghatározandó maximális szennyeződés szempontjából meg nem kerülhető alapkövetelmény, utóbbi pedig előfeltétele a különböző felújítási rendszerű fürdővizek szennyeződési folyamata felderítésének. A kérdés vizsgálatánál külön kell foglalkoznunk az időszakos feltöltéssel, a folyamatos vízcserével és figyelemmel kell kísérnünk ezeknél a szennyeződés alakulását. A leeresztő-feltöltő rendszernél a helyzet viszonylag egyszerű ; a meden- ' cében meghatározott térfogatú vízmennyiség van, melyben az üzemeltetés alatt belejutó szenny egymáshoz adódik. A víz szennyezettsége tehát az igénybevételnek megfelelő mértékben állandóan fokozódik. A leeresztés időpontjában az üzemeltetés alatt bevitt teljes szenny a vízben van és a vízzel együtt eltávozik. A medence megtisztítása és fertőtlenítése után, friss vizet engedve bele, a medencében tiszta víz van és a szennyeződési folyamat újra kezdődik. A napi látogatókra jutó vízmennyiséget, avagy az egy napra jutó friss vízmennyiséget ez esetben megkapjuk, ha a medence hasznos térfogatát elosztjuk azzal a számmal, mely megmutatja, hogy a víz egyszeri feltöltéssel hány napig marad üzemben (a víz igénybevételi száma). Ha a víz tószerű, kismélységű, nagy felületű, nyílt medencében áll hosszabb ideig, a fenti számítást természetesen nem lehet közvetlenül alkalmazni, ilyenkor ugyanis néha nem is jelentéktelen mértékű öntisztulás észlelhető. Ilyen eseteknél az öntisztulás mértékét mindenképpen számításba kell venni. Nem ilyen egyszerű a helyzet a folyamatos vízcsere esetén. A folyamatos vízcserénél az egyik oldalon állandóan tiszta friss víz ömlik a medencébe, a másik oldalon pedig szennyezett víz távozik belőle. A felújulás mértéke természetesen a befolyó víz mennyiségétől, jobban mondva az időegységben (naponként) befolyó víz mennyiségének a medencében lévő víz mennyiségéhez való viszonyától (vízcserélődési hányados) függ. A medencéből a vízzel távozó szenny mennyisége azonban nemcsak az előbbiek függvénye, hanem függ a medencében lévő szenny mennyiségétől is ; minél szennyezettebb a medence vize, annál több fog ebből az időegységben eltávozni, minél tisztább a víz, annál jelentéktelenebb a cserélődés révén eltávozó szenny abszolút mennyisége. Mint az előbbiekből látjuk, minél szennyezettebb a víz, annál több szennyeződés fog változatlan vízcsere mellett az időegységben a medencéből eltávozni, tehát minden megadott vízcserélődési érték mellett lesz egy maximális szennyeződési mérték (időegységben bevitt szenny), amelynél nagyobb fokú szenynyeződés már nem jöhet létre, mert az időegységben eltávozó szenny mennyisége azonos lesz az időegységben bevitt szenny mennyiségével. Állandó, egyenletes szennyeződést feltételezve tehát, egy medence vizének szennyeződési görbéje az idő függvényében ábrázolva, aszimptotikusan közeledik egy maximális értékhez, ezt azonban el nem éri. Megfordítva most már a gondolatmenetet : ismerve egy medence vízcserélődési hányadosát és megállapítva más oldalról a megengedett legnagyobb szennyezettséget, meghatározható az időegységben bevihető szenny megengedett legnagyobb mértéke, tehát a fürdőzők száma. A feladat matematikailag a következőképpen oldható meg : Q = a medence térfogata m

3-ben, q = a medencébe az időegységben befolyó víz. m

3-ben ; q = q (t), S = az azonos időegység alatt bejutó szenynyezés ; S — S (t), x = a szennyezés keresett mértéke valamely t idő végén ; x = x (t). d£ idő alatt bejut a medencébe 8 • d< szennyeződés, elfolyik a medencéből q-dt víz és ezzel x együtt -y-g'-dí szennyeződés. A át idő alatt V mutatkozó szennyeződés-növekedés dx, tehát egyenlő a medencébe bevitt szennyezés S-dt, le£C vonva ebből a kifolyt szennyezést -^-q-dt-t. Fennáll tehát, hogy : da; = S-dt — x^r-dt. (i> A yr nem más, mint a medence vizcserélőv dési hányadosa. Ezt a-val jelölve és az egyenletet t szerint differenciálva, a következő lineáris inhomogén differenciál-egyenletet kapjuk : * dx „ Ez az egyenlet numerikusan csak akkor oldható meg, ha S és oc függetlenek az időtől, tehát konstansok. A mi esetünkben ez fennáll, mert célunk éppen az, hogy adott vízcserélődés esetén megállapítsuk a megengedett legnagyobb látogató létszámot, avagy megadott látogató létszám esetén előírjuk a víz cserélődésének megkívánt mértékét. A fenti differenciál-egyenlet megoldása* ez esetben a következő : a \ ' Q (3> A kapott egyenlet immár lehetővé teszi, hogy megadott cserélődés és szennyeződés mellett bármely időpontra vonatkozóan kiszámítsuk a medencében lévő víz szennyezettségét. Jelen számításainknál azonban erre nincs, szükségünk, mert csupán az érdekel bennünket, hogy mi az összefüggés a vízcserélődés mértéke és az ehhez tartozó * Az egyenlet matematikai megoldását Ember György fizikus végezte, kinek szíves közreműködéséért, e helyen is köszönetet mondok.