Hidrológiai Közlöny 1953 (33. évfolyam)

11-12. szám - Mosonyi Emil: Eljárás a hidraulika felületi érdesség meghatározására a vízugrás-távolság mérése alapján

Mosonyi E.: Vízugrástávolság Hidrológiai Közlöny. 33. évf. 1953. 11—12. sz. JfQ3 letet kapunk. Kiindulunk a (2) differenciálegyenletből, amelybe 1 r.V« 1 / , dm\V, n írandó. Az m-hez képest a dm/2 elhanyagolható, s így a differenciál-egyenlet végleges alakja : dx = m (- dm = n

2 \g q

2 ) = 1 (m

l,a ~ n* V g i/

3 10/ m 1 m dm. Ennek megoldása megadja a felszíngörbe egyenletét. Ha a C integrálási állandót kiküszöböljük az x = 0, m = m

0 összetartozó értékpár behelyettesítésével, akkor valamely tetszőleges m < «ií vízoszlopmagassághoz tartozó távolság 1 ,

H V« _ 1

0/3 m m 1T j dm ; tehát a felszíngörbe függvénye felírható : rf., » 3 / m

1 * = 33 ^,1.33 »v,1.33l ™4.33 -m

0 TO —m lg 13g

2 4,33 \ — j(?) A teljes felszíngörbe hossza — amely természetesen csak TO

2 = m\ esetben alakulhat ki — : ^max c ~ n

2 ( '•> , ™1.33 ™ 1.33 4,33 4,33 3 /TO

A' — M

N M

H' — TO„ 4 g 13 q

2 )• (8) Az w(j = / (TO^ alvízmélységhez tartozó vízugrástávolság : Xq 3 í to}' ~~ w

2 33 ™ 1.33 TO„ m 1,33 4,33 13 q

2 (9) A 3. ábra feltünteti az energiavonalat is, amelynek bármely ordinátája H = to + 2 (JTO

2 függvénnyel adja meg, ahová az R = m helyettesítéssel az alábbi összefüggések írandók : 7U-0 = c

2 mi

0 JTiO gm Jt

jl-O.a + 2 z = Jtto 3U/ (2) = / 2* cfe + C v összefüggésből számítható. 2. Az eljárás összehasonlítása más módszerekkel A javasolt képlet használhatóságát I. I. Agroszkin szovjet professzor általános felszíngörbe vizsgálati módszerével és laboratóriumi kísérletek eredményével kívánom alátámasztani. A vízszintes fenék fölötti rohanó vízmozgás felszíngörbéjének általános jellemzését Agroszkin professzor az , Xf>-a = ^ {ítio (2/> — 2a) — [/ (2/0 — / (2a)]} JTi = • gm TOa—m

a a = 2/3—Zu A fenti összefüggésekbe a kijelölt szakaszt lehatároló mp és m

a mélységek, továbbá a hozzátartozó vp és v„ sebességek írandók. A képletben szereplő i

0 valamely szabadon választott fiktív esés, amelynek felvétele azért szükséges, mert a nem vízszintes fenék esetére megadott Agroszkinféle alapképletbe való helyettesítés az i = 0 esetre határozatlan eredményt, ad. Vizsgálatunknál a 3. ábrán feltüntetett példát kidolgoztuk Agroszkin eljárásával is. A K érdességi tényező ugyanaz, s ezzel a C sebességi tényezőre is az előbbi értékek adódnak, ha az m osztásokat ugyanúgy vesszük fel. Derékszögű négyszögű szelvény esetére Agroszkin az f(z) = / z

x dz -f C általános összefüggéshez az x = 2 kitevőt adja, s így / (2/5) — / (2a) = 2a A felhasznált összefüggés tehát : xp-a = — 2°) — (

Z/

> 3 Z

°)]' ahol a számítás során az i

0 fiktív esést mindkét helyen (lásd a ctí

0 képletét is) 0,00l-nek vettük (Ismétlem, hogy i

0 felvételétől nem függ a végeredmény) A 3. ábrán közölt példát kidolgoztuk Agroszkin fenti eljárásával mind az Agroszkin-ié\e, mind a Manning—Strickler-féle érdességi tényező felhasználásával. Az Agroszkin-íéle eljárással szintén kétféleképpen végeztük a számításokat : a) szakaszokra való bontással és b) meghatároztuk a teljes felszíngörbe hosszát a szélső értékekből. Az eredmények itt is közel esnek egymáshoz úgy, hogy a szakaszos számítás mellőzése megengedhető elhanyagolásnak látszik. Végül megállapítható az is, hogy az általunk javasólt, fizikai meggondolással levezetett és könynyen kezelhető képlet igen jól megegyező eredményeket ad Agroszkin professzor általános érvényű felszíngörbe-függvényének a jelen speciális esetre való alkalmazásával.