Hidrológiai Közlöny 1952 (32. évfolyam)

11-12. szám - Dr. Maucha Rezső: A vizek halgazdasági hasznosításának elméleti alapjai

Hidrológiai Közlöny 32. évf. 1952. 11 — 12. sz. lálék mennyiségét kifejező fenti két egyenletből következik, hogy R = a -f- Er és F==i> + Behelyettesítve már most ezeket az értékeket a totális termelés fenti egyenletébe, az a következőképpen módosul: P = Er + « -(- Z/+ b + v, miből: Er = P — (a v)~ Ef (1) Az egyenlet ezen alakjában a hutchinsoni egyenletben E r-nek A

n, P-nek felel meg. P ugyanis a szintén fotoszintézissel termelt szervesanyag azon része, amely a A

n-i szinthez tartozó szervezetek testében élőanvag formájában a A„ szinthez tartozó szervezeteknek táplálék céljaira még rendelkezésre áll. Ebből azonban, mint azt fentebb láttuk ía + b + v) mennyiség a A„ szinthez tartozó szervezetek számára mint közvetlen táplálékveszteség szerepel, mert nem értékesül. Ezt a veszteséget Hutchinson figyelmen kívül hagyja, pedig az levonandó P értékéből, mert az a A

n szinthez tartozó akku mulatív szervezetek részére hozzáférhetetlen és ezért nem tudjak azt azok értékesíteni. Minthogy a szájon keresztül táplálkozó akkumulatív szervezetek állandóan táplálék után kutatnak, nyilvánvaló, hogy annál kevesebb a közvetlenül kárbavesző táplálék, minél nagyobb a táplálék után kutató szájak, vagyis a táplálkozó egyedek száma. Matematikailag ez úgy fejezhető ki, hogy a közvetlenül kárbavesző táplálék a szinthez tartozó akkumulatív szervezetek számával fordítva arányos. Ha ezt a számot f-vei jelöljük, akkor a közvetlenül kárbavesző táplálék mennyiségét az .. o. (a + b -f- v) = — v egyenlet fejezi ki, ahol a arányosítási tényező. Viszont a közvetve kárbavesző táplálék abban az esetben, ha az egyes egyedek fenntartó tápláléka azonos nagyságú, vagyis ha Ef = vf egyenesen arányos az egyedek számával. Ez a m.sterséges halastavakban nagy közelítéssel meg is valósítható. ha t. i. a tavakat egyenlő korú és fajta halakkal népesítjük. Ebben az ese'.ben Er is egyenlővé válik vr-el. Ezeket az értékeket helyettesítve az 1 sz. egyenletbe, az a következőképen módosul: a = / és v = vr = Er — P vf. vagv a hutchinsoni formát használva: A„ = — — — v (2) 1

1 f A termelés ebben az esetben maximális, mert a függvény második differenciál hányadosa d

2v

n d

2 Er

2 2a n ? = =3: < 0 dv

2 dv

2 i"

3 Ha tehát a termelés maximális, akkor a a miből — = vf, vagyis ugyanakkor a közvetv leniii és a közvetve kárbavesző táplálék egymással egyenlővé válik. Ezt egyébként E. Walti'r Wietenbachban végzel! kísérletei is igazolták. A 2. sz. egyenlet a természetes vizek és mesterséges halastavak termelőképessége és az egyes szintekhez tartozó szervezetek számbeli mennyisége közötti összefüggésről tájékoztat, ennélfogva módot nyújt arra, hogy megfelelő átalakítás után a vizek halakkal való optimális népesítését elmé méleti alapon, céltudatosan irányílhassuk. Az egyenletből ugyanis az optimális népesítés P r + 2f Optimális népesítés esetén ugyanis mint tudjuk — — — v f • P helyébe, ami az előv adottak szerint nem egyéb, mint a A„_! szintről átszármazó szerves táplálék és ezért a A„ szint potenciális termelésének felső határa, a halastavak esetéhen az ú n. természetes hozam tehető, /• az egyes halegyedek testében a termelési idény folyamán felhalmozódott szervesanyagot jelenti. Minthogy ez a termelési idő alatt állandóan növekedik, nem követünk el durva hibát, lia helyébe a halak kihelyezési és lehalászási súlyának középértékét tesszük. Ha ezeket az adatokat r, illetőleg r

2-vei jelöljük, akkor -f- r

2 helyettesi tendő r helyébe. Végül / helyébe a pontyok fenn lartó táplálékát tesszük. Grimalski vizsgálatai szerint ez 20°C környezetében az egynyaras pontvivadékra nézve középértékben 4,7%-a, a két nyaras tenyészpontyök esetében pedig 2,8%-a a testsúlynak. Ha ezt a relatív értéket <p-vel jelöljük, a pontyok fenntartó táplálékának abszolút értéke a termelési évad alatt / = (r

2 + r

a) <p 200 Mindezeket figyelembe véve, az optimális népesítés számértékét, vagyis a területegységre kihelyezendő halak számát az alábbi képlet adja: ahol K

n = vf Ennek a függvénynek a v — helyen maximuma van, mert, ha a 'd

K = dEr = jx _ ^ ^ 0 d v d v v

2 differenciálhányadost képezzük, akkor í1 f v (

ri + r

2) 100 + 2 y 200 Ha valamely halastó természetes hozama ka tasztrális holdanként 80 kg és öt dekás átlagsúlyú egynyaras hallal óhajtjuk azt benépesíteni, hogy lehalászáskor 60 dekás kétnyaras továbblenyésztésre alkalmas halakat kapjunk, akkor a fenti