Hidrológiai Közlöny 1952 (32. évfolyam)

7-8. szám - Dr. Mosonyi Emil–Kovács György: Kismintatörvények a nehézségi és súrlódóerő együttes figyelembevételével

274 Mosonyi E.—Kovács Gy.: Kisminta! örvény nehézségi és súrlódó erfirc — * A szerzők a Reynolds- és Frondie-törvény mellé új kismintatörvény bevezetését javasolják, amely a nehézségi és súrlódóerők egyidejű figyelembevételére szolgál. Közlik ennek a törvénynek a speciálisan torzítolt szivárgási kísérletekre történő kiterjesztését is. Az új törvénynek a imodellkísérletezés során különösen a szivárgási vizsgálatoknál és a több léptékben el'késziiit kisértólek kiértékelésénél lesz jelenlősége. UDC. 532.001.4 Kismintatörvények a nehézségi és sűrlódóerő együttes figyelembevételére D

r. MOSONYI EMIL és KOVÁCS GYÖRGY HIDRAULIKA A kismintakisérletezés célja, hogy olyan jelenségeket, amelyeket eredeti állapotukban a megfelelő időben megfigyelni nein áll módunkban, a jelenséghez hasonló viszonyokat létrehozó kismintán vizsgáljuk meg. A kismintakísérletezés alkalmazási köre tehát a következő főcsoportokra oszlik: 1. Olyan jelenségeket akarunk megfigyelni, .amelyek csak egy később léesítendö műnél fognak előállni. Ilyenkor a kísérletezés célja tulajdonképpen a helyes tervezés elősegítése. 2. Olyan jelenségek lefolyását kutatjuk, amelyek valamely meglévő rendszerben (vízfolyáson, műtárgyon stb.) már létrejöttek, vagy keletkezésük várható. Ilyen esetben azért vállhat szükségessé a kísérlet, mert a jelenség előállítása, vagy ismétlése az eredeti állapotban nem tőlünk függ. A kismintnkisérletezésnek természetesen csak akkor van célja, ha a kismintán végzett vizsgálatokból kapott erredményeket a valóságra át tudjuk számítani és ilvmódon a valóságos jeh'iiség közvetlen tanulmányozása nélkül reá vonatkozó minőségi és mennyiségi megállapításokat tel intünk. Az átszámítás, különösen a mennyiségi következtetések levonása, csak akkor lehet szabatos, ha az egyes mennyiségek átértékelésére fizikai összefüggések alapján levezetett matematikai formuláink vannak. Ilyen formulákat felállíthatunk, ha a két jelenség -— modell és valóság — valamennyi megfelelő fizkai mennyisége között hasonlóság áll fenn. A vizi építkezésekkel kapcsolatos kismintáknál ezt a szigorú szabályt enyhíthetjük. Eleknél ugyanis legtöbbször a termikus és elektromos jelenségek hatása elhanyagolható, megelégedhetünk tehát a geometriai, kinematikai és dinamikai — azaz egyszóval a mechanikai — hasonlóság biztosításával. Átszámítási formulát azonban még ilyen esetben sem tudunk találni, ezért tovább kell lazítanunk a. kötöttséget Ez abban áll, hogy nem igyekszünk teljes dinamikai hasonlóságot biztosítani, hanem megelégszünk azzal, hogy a mozgást legjobban befolyásoló erők viszonyának állandóságát biztosítjuk kismintatörvényeinkkel. így jutunk a részleges mechanikai hasonlósághoz. Vizsgálandó kérdés ezekután elsősorban az, hogy melyek azok az erőhatások, melyeknek valóságos és modellértékei között vízmozgások tanulmányozásánál a dinamikai hasonlóságot biztosítani kell ahhoz, hogy átszámítási tényezőinket még szabatosnak tekinthessük. A másik kérdés, ami döntően befolyásolja a kismintakisérletek végrehajtását az, hogy azok közül az erők közül, amelyek hasonlóságát bizlosítanunk kellene, egy modellkísérleten belül hány erőfajta egyidejű működése esetén áll lenn valóbban a mechanikai hasonlóság a .valóság és a kisminta között. A vízmozgások vizsgálatával foglalkozó irodalom általában megegyezik abban, hogy a hidraulikai jelenségek létrehozásában négy erőnek van döntő módon szerepe: a nehézségi erőnek, a súrlódásnak, a lehetetlenségnek és a kapilláris erők- ' nek. Ezekhez ötödikként rugalmas jelenségek vizsgálatánál (pl. kosütés) a rugalmassági erő csatlakozik. Ehhez az ötödik erőhöz hasonlóan a negyedikként említett kapilláris erő hatása is elhanyagolható a legtöbb gyakorlati esetiben. Csupán kis mélységű nyílt vízfolyásoknál és igen kis görbületi sugarú felszínnel határolt vízmozgás (pl. lebukó sugár) esetén van jelentősége. Oílyan vízépítési modelleknél, ahol a vizet összenyomhatatlannak tekint jük, tehát a rugalmas erő hatásaelhanyagolható ós a kapilláris erők szerepe sem döntő-, mivel sem a felszínen nem görbült erősen, sem a mélység nem kicsiny, elégséges a visszamaradó három l'őcsőneik (a nehézségi, súrlódó és tehetetlenségi erőnek) hatását vizsgálni. A dinamikai hasonlóságot biztosító átszámítási törvényeket a kismintán és a valóságban méri, egymásnak megfelelő erők hányadosaként feltételi egyenletek formájában nyerhetjük. A feltételi egyenletek az alapmennyiségek (hossz, idő, erő) átszámítási tényezői között adnak összefüggést. Alkalmazva a következő jelöléseket: M a mozgó tömeg o a gyorsulás V a köbtartalom Q a sűrűség # a nehézségi gyorsulás F a vízmozgás irányával párhuzamos felület 17 a dinamikus viszkozitás dv jj— a sebességnek a mozgás irányára merőleges változása TI az erők átszámítási tényezője ^ a hosszak átszámítási tényezője