Hidrológiai Közlöny 1949 (29. évfolyam)

1-2. szám - Ifj. SZABÓ ZOLTÁN dr.: A vízi szervezetek (átlagos test-)sűrűsége. (Összefüggés a víz és a vízi szervezetek sűrűsége között)

Később azon elvből indultam ki, hogy olyan folyadékkeveréket használok fel, melyben a vizsgálandó vízi szervezet lebegve marad, azaz nem sülylyed, sem emelkedik, tehát mindenütt megmarad. Az így nyert folyadék sűrűsége ezekszerint megegyezett volna a vizsgált vízi szervezet sűrűségével. E módszer sem vezetett eredményre. Ugyanis egyrészt a vízi szervezettel azonos sűrűségű folyadékot: kémiai értetemben vett keveréket, titrálással kívántam előállítani, indikátorul a vízi szervezet lebegését használva fel, másrészt előre különböző sűrűségű (összetételű folyadék) keverékeket készítettem elő sorozatszerűen. Mindkét esetben a kísérleti folyadékhoz (destillált vízhez) kevert, adagolt nehezítő folyadék (glicerin) bediffundálása a vízi sztervezetbe oly lassan ment végbe, hogy a lebegő állapot elérése lehetetlennek bizonyult, mert a mérni szándékozott kísérleti vízi szervezetek vagy a keverékes edény fenekérte süllyedtek nyomban, vagy a felszínen maradtak. A sűrűség meghatározására alkalmas egyéb, eddig ismert módszerek bármelyike ily értelemben nem használható fel közvetlenül a vízi szervezetek sűrűségének a meghatározására. E sikertelen próbálkozások elméleti meggondolásokhoz vezettek, megállapítottam, hogy csak átlagsűrűség meghatározása jöhet számításba, minthogy a vízi szervezetek többi mérete is csak átlag méret lehet: az alaki változatosság következtében. Az átlag érték a valóságot annál inkább közelíti meg, minél nagyobb mennyiséggel, egyedszámmal végezzük méréseinket. A meghatározás elméleti megfontolása. Eredményes vizsgálati módszerem ARCHIMEDES elvén alapul és piknométeres eljárással történik. A vízi szervezetek sűrűsége (irodalmi adataink becsértéke és a tapasztalatok szerint) nagyobb, mint a vízé. A meghatározás lényege, hogy lehetőleg állandó hőmérsékleten, két egymástól különböző, de a vízi szervezetek sűrűségénél kisebb sűrűségű folyadékot használjunk fel és mindkét folyadékba egymástól különböző, ismert és nagy egyedszámú szervezetet tegyünk be. Jelöljük a vízi szervezet (seston, plankton, etc. lény) sűrűségét: s

p-vel, míg a mérésnél használt folyadékokét: ,?/-el, illetőleg *7-el. Feltételünk szerint: s'f > Sf, de ,o

p > n'

f, illetőleg s

p > .if. Legyen továbbá n, és v. az ismeretlen sűrűségű organismus egytedszáma azon kikötéssel, hogy v, > A vízi szervezetek sűrűségének mérése előtt meghatározzuk a használt folyadékok sűrűségét. E célból lemérjük ismert és állandó hőmérsékleten a piknométer súlyát üresen, majd (ismert sűrűségű) tiszta desztillált vízzel, valamint a kérdéses Sf, illetőleg s'f sűrűségű folyadékkal töltve. E négy mérés adatából könnyen kiszámítható a dest. víz (m

v) és a két különböző folyadék tömege (m,f illetőleg m'f). A keresett sűrűségek: Sf=— és s'

f = - f- képltetekből adódnak. Ezekután először az Sf sűrűségű folyadék és «„ illetőleg íí

8 egyedszámú vízi szervezet együttes súlyát határozzuk meg. A mérési eredményekből kiszámított tömegek lesznek: M, és M

2. Tudvalevő, hogy általánosságban a sűrűség a tömeg és a téralapján az Sp átlagsűrűségű és v

p átlagtérfogatú vízi szervezet átíagtömege (súlya): m

p = s

p.v

p. Méréseink szerint M.

2 > M, és így \M

t—M

t \ > 0. Az M, és M

t értéke: m, -j- mf, = M, és -f- «i/

2= M„ hol m, az plankton lény tömege ée »Í

2 az w

s plankton lény tömege, tehát: m, = n,.v

p.s

p és m, = n

t.v

p.s

p, hol feltételeink szerint ?í

2>«„ így m, is > m,, azaz | m%—m, | > 0. Lesz tohát: m, — m, = Vp.Sp. (n, — «,). mf, pedig a piknométerben az m

x tömegű planktonlényen kívül jelenlévő Sf sűrűségű folyadék tömege; ha a piknométer térfogata: T, akkor az azt kitöltő Sf sűrűségű folyadék tömege: Tsf és így wf nem egyéb, mint a piknométert kitöltő sf sűrűségű folyadék tömegéből (Tsf) levont a plankton lények térfogatával egyenlő (kiszorított) tömegű folyadék (n,.v

p.sf) tömege, azaz: Sf—n

f.r

p.Sf, hasonlóan rn.fi — T.Sf — v,.v

p.Sf. Mivel v

t > n

u úgy mf, > nif„ tehát | nif

l — mf.

21 > 0, illetőleg | m/•, — mf, | < 0. Azaz a fenti egyenlőségből nyerjük mf, — mf, = v

p.Sf{n, — n,). Ha az M

2 értékéből az M^et kivonjuk, kapjuk: (m, — m,) -f- (mf

2 — mf,) = M, — M,. Miut láttuk: | m, — m, | > 0 és az | mf, — mfi\< 0, tehát |)»,—m, | > | nifr—mfi |, így | (m,—m,) + {mf,—mu); > 0 miből következik, hogy | M,—M,1 tényleg >0. Rendezve a fenti egyenlőséget, kapjuk: (m,—m,) (M,—M,) + (mfi—mft), melybe az m-ek kiszámított értékeit behelyettesítve, lesz: v

p. .i

p. («,—«!) = (Mi—M,) -+- v

p • Sf. (»,—n,), (rp.Sp—Vp..if). (1/,—n,) = M,—M, Mimiből és így: VpSp — Vp.Sf•m-M, ahol Vp.Sp egy plankton lény átlag tömege, míg v

v.Sf egy plankton lény átlag térfogatával egyenlő térfogatú sf sűrűségű folyadék tömege. Mérésünket folytatjuk egy másik, s'

f sűrűségű folyadékkal, az .*•> > s'

f illetőleg s'f > sf feltételeknek megfelelően, akkor a féntiek alapján teljes analógiában e mérés eredménye lesz: ) Vp Sf : Mí-M', Ha e két kétismeretlenes egyenlőséget egymással összevetjük, minthogy feltételünk szerint: sp>s'

f>sf, tahát v

p.s'f > Vp.Sf, azaz v

p.s

p > Vp.Sf és v

p .s

p>Vp. s'f, lesz: | v

p. Sp—v

p. Sf | > | Vp. Sp—v

p. s'

f [, teh«t |(l>p.Sp —Vp.Sf) — (Vp.Sp — VpSf)\>0. E két szükséges egyenlőség: Mi—M, V

p.

S

pV

p.

Sf

=-—— MI — M[ Vp.Sp— Vp.SF — ' ri i — v, a vízi szervezet átlagsűrűségére kapjuk, hogy MI — M, és rendezve: I. Sr) v

p.(n, — n,) •Sf Sv ~ ' M'i fogat viszonya, azaz: s miből m=s.v. Ennek t'p.(«

8 —w,) E módszer elméletből még további két módszerlehetőség kínálkozik. Az egyiknél nem emelkedő egyedszámmal végzem a mérést, hanem állandó 32