A Hajdú-Bihar Megyei Levéltár évkönyve 6. 1979 (Debrecen, 1979)

Tanulmányok - Perjés Géza: Bihar megye 1728. évi adóösszeírásának gép feldolgozása

számának megfelelő dimenziójú terekben gyűjti össze az egynemű elemeket, a mi esetünkben Bihar és más megyék helységeit. Vizsgálatainktól csak 1979 végére várhatunk eredményeket, viszont már most szükségét éreztük annak, hogy ha többtényezős összefüggésének elemzésére nem is vállalkozhatunk, legalább két dimenzió mentén rendezzük adataink egy részét. A kérdést regresszióelemzéssel kíséreltük megoldani.

Miután a számítógép mintegy 80 tényező páros korrelációját kiszámította, bőven válogathattunk volna a tényezőpárok között. Úgy gondoltuk azonban, hogy a következő három szempontot semmiképpen sem hagyhatjuk figyelmen kívül: 1. A két tényező mindegyike valamilyen nagyon jellegzetes, a valóság megismerését elősegítő tényező legyen; 2. Az egyik tényező az 1728-as összeírásból származzon; 3. Az összefüggés legalább közepes erősségű legyen.

Így választottuk azután az 1728-ban egy háztartásra eső szántó és az 1883-ban egy főre eső szántóból eredő tisztajövedelem korrelációját. A két tényező összefüggésének erőssége r = 0,45, és ez ekkora elemszám mellett — 425 —

— szignifikáns, tehát nem véletlenszerű összefüggésre utal.

Egyébként az összefüggés tartalmilag is igazolható. Mindkét tényező magában foglalja ugyanis az egyes helységek szántójának mennyiségi és minőségi elemeit. Ez a két elem a Tj/fő tényezőben explicite feltétlenül benne van, hiszen mint emlékszünk rá, úgy kaptuk meg, hogy az egy főre eső szántó terjedelmét

— tehát a mennyiségi elemet — megszoroztuk a Tj/kh-val, azaz a minőségi elemmel. A szántó/háztartás tényezőben a minőségi elem csupán implicite van benn, mégpedig azon a priori támasztható feltevés alapján, hogy jó talajadottságok mellett nagyobb földdarabot nemcsak érdemes, de könnyebb is volt megművelni. Egyébként egész eddigi elemzéseink is ezt a feltevést igazolják.

Amint az ismeretes, a regressziószámítás nem más mint egy becslési eljárás, melynél az egyik tényező változásából megbecsülhető a másik tényező változása, bizonyos valószínűségi határok között.48 A korreláció — és a regressziószámításnál az egyik tényezőt általában független, a másikat függő változónak nevezik. A mi esetünkben erről természetesen nem lehet szó, mert ugyan a két tényező között szignifikáns az összefüggés, azt azonban semmiképpen nem lehet kimondani, hogy mondjuk az 1883. évi egy főre eső Tj. nagysága attól függ, hogy mennyi föld jutott egy háztartásra 1728-ban. Az összefüggés oka egy harmadik tényező: a föld minősége.

A korrelációs diagramot, benne a regresszió egyenesével és az egyéb szükséges adatokkal az 5. diagram tartalmazza. Amint látjuk a regresszió egyenesével párhuzamosan, tőle egyenlő távolságra két egyenes, a „standard eltérések” egyenese fut. Ez a két vonal határolja azt az övezetet, melyen belül — bizonyos matematikai feltételek teljesülése esetén — az esetek 68%-ának el kell helyezkednie, a mi esetünkben Bihar megye 425 helységéből 289-nek. Történész nyelven tehát ezt az övezetet a „főtendencia” övezetének nevezhetjük. Annak el48 Felhasznált irodalom: Theiss E. — Párniczky G. — Pintér L. — Krekó B.: Korreláció és trendszámítás. Bp. 1958. —Ezékiel, M. — Fox, K. A.: Korreláció és regresszióanalízis. Bp. 1970.

105