Szent Benedek-rendi katolikus gimnázium, Győr, 1894

— 6 — Ezen a pontkoordinátáknak a felvett egyenes minden pontjában érvényes összefüggése, melyet közönségesen ilyen rendezettebb alakban szokás felírni y = x tg*, adja a rendszer kezdőpontján átmenő s az X tengelylyel a szöget képező egyenes egyenletét, algebrai kifejezését. Látnivaló, hogy ez egyenlet a koordinátákban elsőfokú, elsőrendű. Bármilyen helyzetű egyenes egyenletének megvan ez a jellemző tulajdonsága, és épen ez alapon nevezik az egyenest elsőrendű vonalnak. Második például, a másodrendű vonalak egyik esete gyanánt kinálkozik a hajítás vonala —- a parabola —, melylyel a természettannak a hajított testek mozgását tárgyaló részében találkozunk. A vízszintes irányú hajításnál — hogy az egyszerűbb esetet vegyük — legyen a függőleges irányban az X, a vízszintes irányban az Y tengely. E tengelyekhez viszonyítva az eldobott anyagi 2. ábra. pont helyzetét meghatározó koordináták t idő múlva • y = et, x = ^gt

2; mert a vízszintes irányban a pont c sebességgel egyenletesen, a függőleges irányban pedig mint szabadon eső test g sebesedéssel egyenletesen gyorsulva halad. Ha t-nek az első egyenletből nyerhető t = X értékét a második egyenletbe beviszszük, 2 c 2 y vagy a szokottabb alakú TT 2 — 2 C másodrendű egyenletet kapjuk, mely a vízszintes irányban c sebességgel eldobott anyagi pont pályájának, a parabolának