Lánczos Kornél 1893-1993 - Megyei Levéltár közleményei 15. (Székesfehérvár 1989)

Abonyi István: Lánczos Kornél eredményei a relativitáselmélet területén

tatása két szükségszerű lépésből áll. Az első - bármilyen triviálisnak tűnjék is - annak megállapítása, hogy az impulzust a tömeg és a sebesség szorzataként vezetjük be az anyag jellemzésére. A másik az, hogy az impulzus idő szerinti deriváltja a mozgató erő. Amennyire aránylag egyszerű a kérdés második része - ha az elsőt tisztáztuk már - annyival nehezebb az első részére a megfelelő formát kihozni. Lánczos kimutatta, hogy az impulzus a tömeg és a sebesség szorzataként az Einstein-egyenletekből is úgy értelmezhető, hogy a mozgató erők kifejezése egy olyan térfogati integrál alakjában adódik, amelyet felületi integrállá lehet alakítani. Emellett a tehetetlen tömeg és a tömegeloszlás tömegközéppontját tartalmazó kifejezések viszont olyan térfogati integráloknak adódtak Lánczosnál, amelyek nem transzformáihatók felületi integrállá. Egyfelől ez objektív megfogalmazást kínál a figyelembe vett anyagdarab sajátságainak jellemzésére, lehet tudni, hogy mi a belső és mi a külső járulék. Másfelől ez teszi lehetővé a pontszingularitás esetén, hogy teljes egzaktsággal bizonyítható legyen a newtoni értelemben vehető és a geodetikus elvvel egyenértékű mozgásegyenlet következik a nemlineáris Einstein-egyenletekből. Lánczos a [16] dolgozat Amerikában publikált kibővített [17] változatában megállapította, hogy a kiterjedt test tömegét az energia-impulzus-tenzornak a test belvilágában felvett értéke határozza meg. Ez mindenképpen más konklúzió, mint a [18] Einstein-Infeld-Hoffman-dolgozaté. Erre az elektromágneses energia-impulzus-tenzor egy tulajdonságát felhasználva példát mutat be és bizonyítja, hogy a kiterjedt rendszer, a „részecske" tehetetlen tömege szükségképpen csak pozitív lehet. A súlyos tömeg értékét is kiszámítja és azt az Eötvös-törvénynek megfelelően a tehetetlen tömeggel arányosnak találja. Bár az arányossági tényező körülbelül 80 %-kal nagyobbnak adódik nála a kívántnál, az eltérés tendenciájának tapasztalati indokolásául megpróbálta felhozni Finlay-Freundlich akkori fénysugárelgörbülési méréseit. Ez a probléma azonban ebben az összefüggésben mindmáig nyitott maradt. A lényeg az, hogy bebizonyítja, a téregyenletekből a kiterjedt test mozgásegyenlete is levezethető. Az eredmény azonban nem egyezik meg azzal, amit a geodetikus elvből nyernénk! Ebben nyilvánulnak meg azok az effektusok, amikre