Lánczos Kornél 1893-1993 - Megyei Levéltár közleményei 15. (Székesfehérvár 1989)

Lánczos Kornél: Einstein és a jövő

lenne, ami megfelelne a Minkowski-féle (1,1,1,-1) konstansoknak. Ebből ana kell következtetnünk, hogy a kristályrács makroszkopikus szempontból legalább kis mértékben nem izotropikus. A négydimenziós izotrópiát egy 3 + 1 féle izotrópiával kell helyettesítenünk. A részletek elhagyásával csak megemlítem, hogy ezt a megzavart izotrópiát azzal lehet számításba venni, hogy a. g

ik középértékei a következők legyenek (csupán a diagonális elemeket írjuk fel): 1 +£ 1 +£ 1 +8 l-3e. (Ki lehet ugyanis mutatni, hogy a konstanstól való eltérések összegének nullát kell adnia.) Habár az e igen kicsiny az l-hez képest, de az egyforma négy 1 nem ad semmit a szuperpozíció szempontjából (az izotrópia miatt), és így egy látszólagos metrika marad meg r\" = (1,1,1,-3) Cn

(i - 0, ha i* k) alakjában. Ez egy érdekes eredmény, mert már önmagában rámutat a látszólagos indefinit metrika okára. De még sokkal többet mondhatunk. Két dolgot tudunk előre: azt, hogy a P

ik tenzor skaláris átlós összege zérus és azt, hogy a P

ik divergenciája zérus, a momentum-, és az energiamegmaradás elvei alapján. A téregyenletek speciális struktúráját nem is kell létrehoznunk. Ha most megvizsgáljuk, hogy ez a két tulajdonság milyen következményekre vezet a perturbációs probléma szempontjából, a következőt találjuk: Nevezzük a metrikus tenzor gyenge változását y^-nak. Ez a y

ik már eleve két feltételnek van alávetve, egy skaláris és egy vektoriális feltételnek: és