Lánczos Kornél 1893-1993 - Megyei Levéltár közleményei 15. (Székesfehérvár 1989)
Lovas István: A kvantummechanika Lánczos-féle megfogalmazása
sajátosságából következik, melyek ugyanis - a sajátértékek módosulása nélkül - más sajátfüggvényekkel is invariáns módon érvényesek maradnak, ha az új magfüggvénynek megfelelő p és q függvényeket a korábbi a ik kifejtési együtthatókból a (3) egyenlet szerint építjük fel, miközben a korábbi (p'Cs), (p*(a) sajátfüggvényeket az újakkal kell helyettesítenünk. Ha a (p'(s) ortogonális függvényrendszert bizonyos értelemben a magfüggvény „koordinátái"-nak tekintjük, akkor azt mondhatjuk, hogy egyenleteink tetszőleges „ortogonális koordinátatranszformációkkal" szemben invariánsak maradnak. A mátrixegyenletekből tehát sohasem lehet a felépítő (p'(s) függvényrendszerre vonatkozólag semmit sem kimondani. Ebből a kétféle felfogás elvi kiértékelésére a következőképp adódik. Ha a fizikai tények mind olyanok, hogy számunkra elvileg mindig csak a mátrixok együtthatóit szolgáltatják, akkor a mátrix-ábrázolás rendelkezik előnnyel (legalábbis pozitivista nézőpontból!), mivel a tények leírásába nem visz be elvileg elérhetetlen elemet. Más azonban a helyzet, ha a magnak fizikai jelentést is tulajdonítunk. Ebben az esetben ugyanis a térszemléletű ábrázolás a megfelelőbb, mivel a mátrix-ábrázolás kevesebbet ad: csak a mag sajátértékeit adja meg, a sajátfüggvények rendszerét azonban határozatlanul hagyja. Ha a második alternatíva lép fel, akkor a magfüggvénynek valamilyen módon - például egy differenciálegyenlet révén már eleve adottnak kell lennie. Ennek azonban minden esetben nemcsak sajátfüggvényeire, hanem sajátértékeire is vonatkoznia kellene. A dinamikai egyenletek tehát most a p és q függvények meghatározására szolgálnának, s ezzel a probléma meg is lenne oldva. A megoldásnak a kvantumfeltételekbe való behelyettesítése pusztán egy egyenlőségre vezetne. Ebben a felfogásban tehát a kvantumfeltétel egyáltalán nem a dinamikai egyenletek kiegészítője, hanem bizonyos mértékig a magfüggvény belső tulajdonságaként lép fel. Mégpedig a sajátértékek egy puszta tulajdonságáról van szó oly módon, hogy ez az összefüggés meghatározásukra is szolgál, ámbár egy egészen más, noha eleve még ismeretlen oldalról vannak definiálva. A következőképpen láthatjuk be, hogy ez a felfogás nem jogosulatlan. A „mozgásegyenletek" kétszeresen végtelen sokaságot alkotnak a p és q mátrixok meghatározására ezen
