Lánczos Kornél 1893-1993 - Megyei Levéltár közleményei 15. (Székesfehérvár 1989)

Lovas István: A kvantummechanika Lánczos-féle megfogalmazása

és követeljük meg, hogy ez az integrál a p és q függvények szabad variációjánál szélsőértéket vegyen fel. Legyen tehát 07=0 minden ôp-re és Ô g-ra. Variáljuk először a p függvényt. Ekkor 07= J"8p(í,T) Kq- qK dH dp (x,s) dx. (27) Variáljuk ezután a q függvényt. Az első két tagban ciklikus cserét kell végrehajtanunk, ekkor az alábbit kapjuk: 0/ = jbq(s,x) ^pK-Kp dH dq (x,s) dx (28) Ha a S 7-nek tetszőleges 6p és 8 q mellett el kell tűnnie, akkor tényezőiknek az integráljel alatt nyilván azonosan el kell tűnniök, így p(s,o) és q(s,o) definiáló egyenleteiként az alábbi integrálegyenleteket kapjuk: (Kq- qK)(s,G) dH dp (s, a), dH (Kp-pK)(s,a) = -^ü(5,a). aq (29) 4. A kvantumfeltétel A dinamikai alapegyenleteken kívül a kvantumfeltétel is az új elmélet lényeges alkotóeleme. Ez Born-Jordan szerint (lásd a (38) egyenletet a 871. oldalon): b , pq-qp = -^—iAhhoz, hogy ezt integrálalakra hozzuk, csak az 1 egységmátrixnak megfelelő E(s, a) függvényt kell megtalálnunk. Az egységmátrix diagonálisában csupa 1 áll, minden más eleme 0, neki tehát az alábbi függvény felel meg: