Észak-Magyarország, 1992. március (48. évfolyam, 52-77. szám)

1992-03-07 / 57. szám

esZAK-MAOYARORSZAG t 1992. március 7., szombat SZEGED, Debreceni u. 3/B. HÜ Tel: (62) 51-499, 2J-247 MOZAIK OKTATÁSI STÚDIÓ Könyvesboltok: Szeged, Csongrádi sgt. 73. Tel.: 14-843 Budapest, Üllői út 70. Tel.: 1 1-42-612 Felvételi előkészítő ők szervezik-a kecskeméti Zrínyi liona Általános iskola matematika munkaközösségével közösen - azt az országos ma­tematikaversenyt, melyen az előzetes jelentések alapján az Idén mintegy tízezer tanuló fog részt venni. A főiskolákra, egyetemekre felvételizők számára készített feladatlapokat is a stúdió szakemberei állították össze. Ezek folyamatos közlésével szeretnénk segíteni a nagy erőpróba előtt álló fiatalokat. De ha kedvük tartja, idősebb olvasóink is próbára tehetik tudásukat. A Szegedi Mozaik Oktatási Stúdió elsősorban az oktatáshoz kapcsoló­dó könyvek, feladatgyűjtemények, tankönyvi kiegészítők, alternatív tan­könyvek kiadásával foglalkozik, és MATEMATIKA Dr. Mískolczi József 6. HETI FELADATOK 11. Adva van egy körvonal sík­jával, középpontjával és sugarával (szimbolikusan: kv (t O r)) és egy P, (Px í c) pont. a) Határozzuk meg a Pj pont és kv körvonal távolságát. b) Számítsuk ki a d(P]kv) távolsá­got, ha ^,(4.-4,-5); C.-jr+2y + 2z-13 = 0; 0(3,6,-1) és r=2. AZ ELŐZŐ HETI EELAHA­TOK MEGOLDÁSA Ekkor (1) h; = 2^i±l (2) r, = (/ = 1,2,3,4 és aj=a5) a, + a-> 9. Állítás: Bármilyen természe­tes számot jelent is az n, az (:= A.) algebrai tört so- 39/Z+4 1 hasem egyszerűsíthető. Bizonyítás. írjuk fel az adott törtet ^ = 1+ 39^4-(:=1+ß'')alakba­Ha Afi egyszerűsíthető, akkor Bn is, és fordítva. Egy tört akkor és csak akkor egyszerűsíthető, ha a reciprok értéke is egyszerűsíthető. Ezt figye­lembe véve a Bn tört reciprok értéke így írható: JL = 39/1+4 =3-f ___1___ B n 13//+1 13//+1 Az ----1---- tört nem egyszerűsíthe­1 3//+1 by tő, tehát az erdedeti tört sem. MEGJEGYZÉS. Az állítás köny- nyen igazolható úgy is, hogy megmu­tatjuk: a számláló és a nevező legna­gyobb közös osztója 1. 10. Legyen az A; csúcs helyvekto­ra a; (/'= 1,2,3,4). 3 2 2(a, + a3) + a2+a4 6 r _ h2+h4 _ 4 2 2(a2+a4) + a, + a3 6 ahol /■/,-(h,.), E,. (!})(/= 1,2,3,4). Inpen (3) f^= r2-f, = a2 + a4-(a, + a3) 2 (4) py4 = f4-r3 = _ a2+a4-(aj + a3) 6 A (3) és (4) alapján r/(E]E2)=3r/(F3E4). Ezt kellett bizonyítani. MEGJEGYZÉS. Az (1) és (2)- ből látható, hogy az és F4 az E,F2 szakasz harmadoló pontjai. M\ FIZIKA TxT | Dr. Molnár Miklós - Dr. Gyémánt Iván ftfTi BIOLÓGIAI TESZTEK Gál Béla - Dr Kánitz József - Dr. Kovács László __I___ Dr. Németh Endre - Szécsi Szilveszter 6 . HETI FELADATOK: 11. Egy nagyméretű, vízzel nem teljesen teli kád szélére csuklósán kft egy 0,8 m hosszú, 5 —^ sűrűségű, dm ötvözetből készült, homogén tömeg- eloszlású, állandó keresztmetszetű pálcát rögzítettünk. A vízből a pálca egynegyed része áll ki. A pálca víz­ben levő végére egy 0,4 sűrűségű dnj anyagból készült, 650 cm térfogatú gömböt erősítettünk egy fonál segít­ségével. A gömb teljesen vízbe me­rül. a) Mekkora a pálca keresztmetsze­tének területe? (9 pont) b) Mekkora és milyen irányú erőt fejt ki a kád szélénél levő csukló a pálcára? (6 pont) c) Mi történik a pálcával és a gömbbel, ha a fonalat elvágjuk? (2 pont) cl) A gömb térfogatának hányad része merül ekkor a vízbe? (3 pont) . m A víz sűrűsége 10 -^,£ = 10 — m s 12. Az ábrán látható kapcsolásban «, = 100(1, R «2=200 íl, C=96 pF. A telep feszült­sége 100 V, belső ellenállása elhanyagolható. a) Mekkora a kondenzátor által tárolt energia? (8 pont) b) Kössük le az «2 ellenállást és kapcsoljunk a telep helyéhe egy 100 V effektiv feszültségű, 314 Hz körfrekvenciájú, szinuszos válta­kozó feszültséget szolgáltató ge­nerátort! Mekkora a körben folyó áram? (8 pont) c) Mekkora az utóbbi esetben a hatásos teljesítmény és a fázis- eltolódás szöge? (4 pont) AZ ELŐZŐ HETI FELADATOK MEGOLDÁSA 9. Eßy 6 m sugarú fémgömbre 3,2-10 rC nagyságú pozitív töltést vi­szünk . Adatok:U\ =0, í/2=48 V, £2=320 —, «=0,6 m, 0 = 3.2-10 "9C, Ei =0, k=9-109 a) Határozzuk meg azon pontok halmazát, amelyekben a térerős­ség zérus! (3 pont) A térerősség a fémgömb belsejé­ben (a gömbfelület pontjait kivé­ve) és a végtelen távoli pontban 0. /;)Hol vannak azok a pontok, ame­lyekben a térerősség értéke: 320 ^? (5 pont) Mivel a gömbön kívüli pontok­ban a térerősség E=fr~ (r>R 0 r esetén), így E2=*f miatt ^=0,3 m</?, azaz olyan pontok, amelyek a feltételnek megfelelnének nincsenek. c) Mi azon pontok halmaza, ame­lyekben a potenciál zérus? (3 pont) Mivel U=lfi- (r^R esetén), így U\ =0 -*• r— oo> tehát a gömb kö­zéppontjától végtelen távol levő pontokban zérus a potenciál. d) Határozzuk meg a 48 V potenci­álú pontok helyét! (4 pont) Mivel U2=/M (r>R esetén), így r=7?=0,6 m = R, azaz a feltété­ig leknek eleget tevő pontok - mi­vel a fémgömb minden pontjá­ban ugyanakkora a potenciál, mint a felszínén — a gömb felü­letén és belsejében lévő pontok. 10. Bizonyos mennyiségű, kezdet­ben 7q hőmérsékletű ideális gáz az ábrán látható AI3CA körfolyamatot Végzi. /;t Adatok: r JpoVq v 27h ’ 7o = 7\, V. 3V„ VVj,aíZ„: a hasznosítható munka,Qm’. a felvett hő, /?: a hatásfok. a) Mennyi a körfolyamat során hasznosítható munka? (8 pont) w__P0 + 3/1”,,.. » "ab- 2 wm) •F0)=-4p„V0 VBC=0 (mert V=állandó), M,CA=-po(Vo-3Vb)=2p„F0, ILiniyn = ~ WABCA = = -(VVAB+ HV+ WCA)=2poVo > 0 b) Mennyi a felvett hő? (8 pont) ßAB=AE-WAB= CvAr-VVAB= = Cv(7'b-7'a)-VVab. De fennáll PiiYq 3p0- 3Vq 7’a Tb ■ 7’B=97’A = 97(j, így ÖAr — Cv(97o — 7o) — 1VAB = 3po Vq =-^r2-8r0-(-4p„V„) :l6poVo>0 Obc < 0, mert hűl a gáz,QCA < 0, mert hűl a gáz.0fc, = öAB= 16p0V0. c) Mekkora a körfolyamat hatásfo­ka? (4 pont) "has/n Wo 1 V — 77—VT ö 12,5% őrei lópoV'o 8 6. FELADATLAP 'többszörös választás: 1. Mi szükséges a hidrátburok kia­lakulásához? /. kapcsolat alakulhasson ki a víz és az anyag között 2. energia J. poláros vagy töltéssel rendel­kező anyag 4. j ó I d i ssz( > c i á I ó vegy ii I e t 2. Melyik igaza DNS-re? /. négy különböző nukleotidja a- zonos mennyiségben található meg a molekulában 2. a két lánc egymás tükörképi párja 3. két párhuzamos lánca azonos irányban fut 4. csak négyféle nukleotiil építi fel 3. A fehérjéi jellemzi hogy: /. lehetnek egyszerűek vagy ösz- szetettek 2. általában könnyen denaturá- I ódnak 1 3. a /3-lcmezeket hidrogénkötések kapcsolják össze 4. minden fehérjének kialakul a negyedleges szerkezete 4. I lol szerepelnek nukleotidok? /. az energiatárolásban 2. az energiaátalakításban 3. az összetett enzimekben 4. a redoxi reakciókban Négyféle asszoc iáció: A) a lipidek B) a szénhidrátok C) mind ketté) D) egyik sent 5. gyűrűs vegyül letek is előfordulnak közöttük 6. elnevezésükben az -óz végződést használjuk 7. alapvegyületeik apolárosak 8. nem makromolekulák - egyik képviselőjük serin 9. a növények elsősorban ebben a formában tárolnak energiát 10. hővédelmet is biztosíthatnak 11. a növényi magvak tárolhatják A) a fehérjék B) a nukleinsavak C) mindkettő D) egyik sem 12. minden sejtben megtalálható 13. hidrogénkötések nem fordulnak elő benne 14. húsz különböző felépítő egysége van 15. monomerje összetett vegyidet 16. az elsődleges szerkezete meg­szabja a lánckonformációját 17. hidrolízissel bonthatók 18. a kisebb méretű pirimidinbázis mindig purinnal kapcsolódhat 19. felépítésében szénhidrát is részt vesz A) az RNS B) a DNS C) mindkettő D) egyik sem 20. benne a purin : pirimidin arány nem 1 : 1-hez 21. komplementer nukleotidsorrend- je az élő sejtben ellentétes lefu­tású 22. legnagyobb mennyiségük az ami- nosavakat szállítja 23. két polinukleotidlánc alkotja 24. a fehérje felépítésének közvetlen irányítója 25. akár több ezer nukleotid is felé­pítheti 26. egyik nukleotidja a NAD-ban is szerepel 27. bázisait csak hármas hidrogénkö­tések kapcsolják össze Relációanalízis: 28. A vas minden élőlényben megta­lálható, mert a vas ionjai retlox- folyamatokban vesznek részt. 29. Az ozmózist nem akadályozhat­juk meg, mert ozmózisnyomás csak a rendszer dinamikus egyen­súlyakor jelentkezik. 30. Ozmózis jelensége során az oldó­szer molekulái áramolnak a félig­áteresztő hártyán keresztül, mert így az áramló anyag diffúzióval a kisebb koncentrációjú hely felől a nagyobb fejé vándorol. AZ ELŐZŐ HETI 5. FELADAT­LAP MEGOLDÁSA: I - 10 : B,E,C,A,C,B,A,A,B,C II -20 : C,A,B,D,B,C,A,A,D,E 21 -30 : C,A,B,B,D,A,E,D,D,C Utazzon Andorrába! Az es a Nívó Tours Utazási Ma közös rejfvénypályázal'a Idegenforgalmi rejtvény- pályáza tumk immáron 50. alkalommal jelentkezik. Rejtvényünket továbbra is azoknak szánjuk, aikik isme­rik, vagy szeretnék megis­merni Borsod-Ab aiúj-Zemp­lén megyét, s ugyanakkor szeretnének világot is látni. Rejtvényünk szponzora is­mét a Nívó Tours Utazási Iroda. Közreműködésükkel most ismét újabb 5 hetes, olyan rejtvénypályázat- sorozat zajlik, amelynek nyertesei Andorráiba jutnak el. A spanyol—francia -hatá­ron fekvő miniállam nem­csak csodálatosan szép, ha­nem kiváló bevásárlólehető­séget is biztosít. Bej tvénypályáza tunk fel­tételei alig változtak, ám a könnyebb érthetőség kedvé­ért most ismét pontosítjuk. A Nívó Tours Utazási Iroda üzleti ajánlatai között a 6 napos (I éjszakás) autóbu­szos andorrai út részvételi díja forintban és márkában van megjelölve. Az utazási iroda azt vállalja, hogy he­tente 5 személyt sorsol -ki a helyes megfejtők között, akiknek nem kell megfizet­niük a 7000 forintos utazási költséget, viszont a szá-llás- díjat nekik is állniuk teli 50 DM erejéig. (Az utazási utalvány másra átruházható, sőt azonos értékű útra be­cserélhető.) Továbbra is áll az, hogy az újságból kivá­gott megfejtési szelvényeket darabonként 50 forintért le­het -bedobni a Miskolc, Szé­chenyi út 3—9. sz. (Pátria­ház) első emeletén található Sony Center üzlethelyiségé­ben működő Nívó Tours Utazási Iroda pultján elhe­lyezett dobozba, március 13- án, 14 óráig. Nyitvatartási idő: szombaton 9—12 óráig, hétköznap 9—17 óráig. A nyilvános sorsolás március 13-án, pénteken 14 órakor lesz. A nyertes 25 személy május második felében, vagy június elején utazhat Andorrába közös csoport­iként. A Fáraó BT és az közös játéka Rejtvényünk 38. alkalom­mal is olvasóink irodalmi ismereteit, jártasságát teszi próbára. Játékosaink fel­adata az alábbi két versidé­zet folytatása, a versek kö­vetkező sorainak beküldése. E -heti játékunkat ismét -a Fáraó Utazási Iroda szpon­zorálja. A lapunkból kivá­gott szelvényeket hozzájuk kell bevinni (Miskolc, Rákó­czi u. 12., II. emelet, jobbra, volt MHSZ-székház), s aZ ott elhelyezett dobozba keU -bedobni -március 13-án. pénteken 13 óráig. A helye* megfejtők között ugyanitt ugyanabban az időben 5 da' rab, egyenként 1000 forint- értékű utazási utalványt sorsolunk ki, amelyek a Fá' r-aó Utazási Iroda útjainál használhatóik fel. Az iroda nyitvatartási ideje: hétfőtől péntekig, 10—16 óráig. Itt levágandó: E heti feladatunk: 1. Berecz Károly (1821-1901) „Kocsis odakünn / Fütyöli azalatt, / Rigolettóból, hogy" ...................................... .........Itt levágandó:................................................ E heti feladat: A fotón látható síremléket a miskolci Mindszenti temetőben melyik hires festőművész állíttatta szüleinek? Megfejtés: .................................................................................................... (A folytatás): 2. Tompa Mihály (1817-1868) „Mert hosszú hervadás emészti azt a fát," (A folytatás): ........................................................ A megfejtő neve: Lakcíme: .............. A megfejtő neve: Lakcíme: ..............

Next

/
  • Layout
  • Zoom
  • Rotation
Thumbnails
Contents