Észak-Magyarország, 1992. február (48. évfolyam, 27-51. szám)

1992-02-08 / 33. szám

I

ÉSZAK-MAGYARORSZÁG 12

1992. február 8., szombat

im#

SZEGED, Debreceni u. 3/B. Tel: (62) 51-499, 28-247 ^

MOZAIK OKTATÁSI STUDIO

Könyvesboltok: Szeged, Csongrádi sgt. 73. Tel.: 14-843 Budapest, Üllői út 70. Tel.: 1 1-42-61 2

Felvételi előkészítő

A Szegedi Mozaik Oktatási Stúdió elsősorban az oktatáshoz kapcsolódó könyvek, feladatgyűjtemények, tankönyvi kiegészítők, alternatív tankönyvek kiadásával foglalkozik, és ők szervezik-a kecskeméti Zrínyi Ilona Általános Iskola matematika munkaközösségével közösen - azt az országos matematikaversenyt, melyen az előzetes jelentések alapján az idén mintegy tízezer tanuló fog részt venni.

A főiskolákra, egyetemekre felvételizők számára készített feladatlapokat is a stúdió szakemberei állították össze. Ezek folyamatos közlésével szeretnénk segíteni a nagy erőpróba előtt álló fiatalokat. De ha kedvük tartja, idősebb olvasóink is próbára tehetik tudásukat.

1^3

MATEMATIKA

\

FIZIKA

Dr. Miskolczi József

Dr. Molnár Miklós - Dr. Gyémánt Iván

BIOLÓGIAI TESZTEK

Gál Béla - Dr. Kánitz József - Dr. Kovács László Dr. Németh Endre - Szécsi Szilveszter

2. HETI FELADATOK

3. Két kitérít egyenes transzverzális egyenesei kitöltik-e a háromdimenziós euklideszi teret?

MEGJEGYZÉS. Ha a tér bármely pontján át legalább egy transzverzális egyenes halad át, akkor igen, különben nem.

4. Bizonyítsuk be, hogy a tízes számrendszerben bármely

n = abcahc

alakú természetes szám (a, b, c tetszőleges számjegyek) osztható 143 -mai.

AZ ELŐZŐ HETI FELADATOK MEGOLDÁSA

1. Nyilván x & 1, y * 1, z * 1. Az egyenleteket rendre z-1 0), .r-1

0) és y-1 0) - gyei szorozva,

majd rendezve, az alábbi egyenletrendszerhez jutunk:-x + y + 2z =2

(2) 3.v - y + z = 3

.v +4y - z =4 A (2) egyenletrendszert már - valamilyen eljárással - könnyen megoldhatjuk. Pl. Ha az első két egyenletet összeadjuk, illetve a másodikat 4-gyel szorozzuk és a harmadikhoz hozzáadjuk, akkor az

(3) Zx +3z = 5 13.v +3z =16

egyenletrendszerhez jutunk. Ebből már az ,c = l, z=l értékek könnyen adódnak, majd (2) valamelyik egyenletéből azy=l értéket nyerjük. A (2) egyenletrendszer megoldása során ekvivalens átalakításokat végeztünk. Ezen egyenletrendszer megoldása az (1, 1, 1) rendezett számhármas. Behelyettesítéssel ellenőrizve látjuk, hogy ez a számhármas valóban kielégíti a (2) egyenletrendszert. Viszont az (1, 1, 1) számhármas a kitűzött feladatnak nem megoldása.

Végeredmény: nincs olyan (x,y, z) rendezett számhármas, amely az (1) egyenletrendszert kielégíti.

MEGJEGYZÉS. Az érdeklődő olvasó számára javasoljuk, hogy az

z - 1

a, 6, c e R

egyenletrendszert oldja meg és diszkutálja. (Milyen összefüggésnek kell fen- nálnia az a, b, c paraméterek között, hogy az egyenletrendszer megoldható legyen, van-e egyáltalán ilyen összefüggés?)

2. A feladat megoldása során a következőkre támaszkodunk:

(1) Ha a e R, akkor

{

a, ha a > o 0, ha a = o -a, ha a < n

(2) Legyen a (>0) egy rögzített valós szám. Ekkor:

| r | < a -a < x < a

(3) Ismertnek tekintjük a / : R — R, f(x) = |.t| függvény grafinkonját.

■ i i

Az | .r—21 + |y-31 S 2 egyenlőtlenséget rendezve:

(4) \y~31 S 2 -|jr-21

A (2)-t felhasználva (4)-gyel ekviva;' lens egyenlőtlenséghez jutunk:

(5) |.r-21 - 2 S y-3í 2- |.r-2|

Mindegyik kifejezéshez hozzáadunk 3-at:

|.r-2| + 1 á 5 - |.r-21" Ezen egyenlőtlenségekből, amely ekvivalens (5)-tel, a keresett síkidom már megrajzolható.

Végeredmény: A megrajzolt síkidom egy négyzet (határvonalával együtt).

2. HETI FELADATOK “) Mi|y<=n magasról indult? (7 pont)

A íi idő alatt megtett út:

3. Egy 2 Cm vastagságú plánparalel lemezre 60°-os szögben levegőből fénysugár érkezik. A lemez anyagának törésmutatója 1,5.

a) Mekkora a lemezben a fény terjedési sebessége? (4 pont)

b) Mennyi idő alatt jut át a fény a lemezen? (10 pont)

c) Mekkora a fénysugár eltolódása a lemezen való áthaladáskor? (A fény terjedési sebessége levegőben: 3-108 j) (6 pont)

200

4. Egy —W teljesítményű elektromos melegítő 75%-os hatásfokkal fűt. A melegítőt egy 10 dm3 térfogatú, hőszigetelt edénybe építettük, a- melybe héliumot töltöttünk. A gáz kiindulási nyomása 105 Pa, hőmérséklete 27 ”C. A melegítőt I percig üzemeltetjük.

a) Mekkora a gáz hőmérséklete a melegítés után? (14 pont)

rí = f'2- *«- b)2= =£,2_ SÍi.1 2=

2 2ÜJ =£ . 2,2 2 4

Az esési idő: i=2 s

A magasság: A=^/2=20 m

b) Mekkora sebességgel ér a talajra? (3 pont)

A végsebesség: v=gt=20 —

2. Egy 4 JJL sűrűségű testet vízbe dm

merítve a test súlyát 12 N-nak találjuk.

ki»

Adatok: p,cs,=4 —, dm

CVÍ/ =I2 N,

in m

g=io^.

Pw,= I03^, m

V: a test térfogata, m: a test tömege,

G: a levegőben mért súly.

b) Mekkora ebben az állapotban a

gáz nyomása? (cv=3120 -L-) kgK

(6 pont)

AZ ELŐZŐ HETI FELADATOK MEGOLDÁSA:

1. Egy test légüres térben szabadon esik. Esési idejének második felében 15 m hosszúságú utat fut be.

Adutok: í, ,

2

Ji = 15 m ,

ti— 10 4,

s

t: a földet érés ideje, h: a magasság, v: a végsebesség.

a) Mekkora a test tömege? (7 pont) A vízben mért súly a levegőben mért súly és a testre ható felhajtóerő különbsége:

G«i=G-F,',=

=">g~ Pv&ES = irt

=m- p»í7.—«=

Plcst

= 1,6 kg

b) Mekkora a test térfogata? (3 pont)

, V=—=0,4 dm3

rlcst

2. FELADATLAP

Többszörös választás:

1. Melyik kemoszintetizáló élőlény?

1. nitrogénkötő baktériumok

2. denitrifikáló baktériumok

3. rothasztó baktériumok

4. nitrifikáló baktériumok

2. Melyik igaz a fénysugárzásra?

1. a közvetlen fény aránya mindig nagyobb benne

2. a Nap sugarainak több mint fele a Földön

3. a szórt fény a 400-500 mm-es su-garakból többet tartalmaz

4. 2000 méter fölött 75 %-a érkezik a talajfelszínre

Ötféle asszociáció:

A) a levegő

B) a hő

C) a fény

D) mindegünk

E) egyik sem

3. a fotoszintézist befolyásolja

4. a vízben lefelé haladva lényegesen változik

5. a napsugárzás kisebb részeként érkezik a Földre

6. a tenger színijére érve értéke 50 %-ra csökken

7. minden élőlény számára valamilyen mennyiségben fontos

8. fizikai és kémiai tulajdonsága is környezeti tényező lehet

A) a hosszúnappalos növény

B) a rövidnappalos növény

C) a vízi növényzet

D) a mocsári növényzet

E) a szárazságtűrő növényzet

9. gyengén fejlett gyökérzettel rendelkeznek

10. virágzásához 12-16 órás napi megvi-lágítás szükséges

11. a mérsékelt illetve hidegövből származik

12. föld feletti részei vastagok, nedv- dú-sak vagy merevek, kemények

13. erős párologtatás jellemzi

14. a gólyahír idetartozik Kizárásos asszociáció:

A) a biológiai produkció

B) az elsődleges produkció

C) a mádodlagos produkció

D) a biomassza

15. egy területen meglévő növények összes tömege v. energiatartalma

16. a szervesanyag termelés fotya' mata a bioszférában

17. a növények által a fotoszintézissel történő szervesanyag előáll'- tás folyamata

18. a fogyasztók és lebontók szerves- anyag-termelő folyamata

19. az élőhelyen egy időben ott talá ható élőlények összes tömege

A) a humusz

B) a talajkolloid

C) a kolloid

D) uz agyag

20. a talaj szerkezeti és működés egysége

21. szerves anyag bomlásává képződő sötét színű szerve.' anyagkeverék

22. 1-500 pm nagyságú, adszorpció^ képes részecske

23. a fizikai és kémiai mállás eredményeként jön létre

24. bármilyen anyag méretére és ig) bizonyos tulajdonságra l,talc megjelölés

Mennyiségi összehasonlítás:

25. a) a talaj mikroméretű állatai b) a talaj gyűrűs férgei

26. a) a talaj humusztartalma

b) a talaj élővilágának menny27. a) erdővel borított terület talajnedvesség tartalma b) erdőirtású terület talajnedvesség-tartalma Relációanalízis:

28. A szén felhalmozódhat az élőben, és a környezetben is, med az élőlények anyagai humusszá alakulhatnak.

29. A növények a levegő nitrogénjei hasznosítják, mert a legnagyob • mennyiségű nitrogént a levegő tartalmazza.

30. A talajkolloidok vizet vagy ionokat adszorbeálnak a felületükön, mert a talajkolloidok fiíjtagos felülete igen nagy. * 1 11

AZ ELŐZŐ HETI I. FELADAT LAP MEGOLDÁSA:

1 - 10 : A,D,C,B,B,B,C,A,C,B

11 -20 : D,C,D,C,A,B,A,E,C,D 21 - 30 : E,B,A,C,D,B,C,C,E,D

!)?</

Feltételezett párbeszéd a múltból.- Ki az a csinos fiatalember, akivel újabban látom a lányát?-Hátő a Hofmann úr...- Úgy értem, hogy milyen egzisztencia?- Kereskedelmi utazó ké- remszépen.- Szóval vigéc. Vigyázzanak, nagyon vigyázzanak vele!

Az elmúlt évtizedekben a vigécek - mint régi művek sűrűn felbukkanó epizód alakjai - meghúzódtak a könyvek betűrengetegében, úgy tűnt, nem is jönnek onnan elő. Az „üzletszerző” főnevünket az 1972-ben kiadott Értelmező Kéziszótár is kiveszőben levő kereskedelmi kifejezésnek minő. siti. Most azonban-az üzleti élet fellendültével - naponta jönnek a... Na várjunk csak, kik is?

Természetesen nem vigécek, még csak nem is ügynökök, nem kereskedelmi utazók, nem üzletszerzők, hanem a kimondhatatlan nevű cégek képviselői vagy főképviselői, akik közül csak a legszerényebbek nevezik magukat üzletkötőknek.

Persze az „üzletkötő” kifejezés is jelentős tartalmi változáson ment át. Ma egy üzletkötőt nem úgy kell elképzelni, hogy házal az áruval, hogy ügynököl, hogy felhajtja a vevőket. Nem, ma az üzletkötő szót hallva a következő vízió jelenik meg

előttünk. Reflektorok, kamerák, halk zsongás, nesztelen léptű kisasszonyok - s két elegáns úr (barátságos mosollyal az arcukon) kölcsönösen aláír egy kereskedelmi szerződést. Utána kicserélik az okmányokat, esetleg a tollakat is.

Ama feltételezett párbeszéd mai változata tehát imigyen rekonstruálható.- Ki az a csinos fiatalember, akivel újabban látom a lányát?-Hátőa Hofmann úr...- Úgy értem, hogy milyen egzisztencia?- Hát ő a BCKU Rt. képviselője!- Ne mondja! Micsoda szerencsések maguk! De meséljen már valamivel többet...- Tudja, a kislányom hostess és...- Ne is folytassa, most már mindent értek. Az én Lujzám csak tanársegéd. Egy bogaras öreg profesz- szor mellett kutatja a délszláv jövevényszavakat. Pedig tudja micsoda méretei vannak... Istenem kilencvenes mellbőségge! jövevényszavakat kutat valaki, mikor csak úgy rajzanának körülötte a menedzserek, meg a vezérképviselők, ha kimenne az életbe!-Az ÜZLETI ÉLETBE!

Most persze mosolyognak. (Gúnyosan!) Hogy elrugaszkodtam az élet valóságától. Hát akkor tegyünk egy próbát. Nézzük,

mi fizet gyorsabban és jobban; a délszláv italokkal való csencselés vagy az ottani jövevényszavak kutatása. S az előbbihez - mint tudjuk - még diploma sem szükséges.

A hölgy - többgenerációs értelmiségi család sarja - ízlésesen, ügyesen rakja elém áruit, s miután régen ismerjük egymást, a szakmai tájékoztatást kicsit megszakítva, ezt mondja: „Ezzel talán jobban boldogulok majd, mint a három diplomámmal...”

Vagyis az üzletszerzéssel, az ügynököléssel, az eladással.

Eladó az egész világ!

Lehetőleg gyorsan és készpénzért. A csinos kislány vesz néhány nyelvórát, néhány táncleckét s mehet... Tudjuk hová mehet! Egy biztos: ezek a lányok már nem szülnek nekünk magyar gyerekeket.

HOL LEHET HOSTESS, AZT KUTATJA...

Tetszetős változat ugyebár? De azért nem annyira vicces.

Egy vezérképviselőt én is meghallgatok. Az alkalom afféle ügynöktoborzás. A helyszín a volt pártbizottsági épület kisterme. Az utóbbi momentum egyáltalán nem mellékes. Legalábbis nekem. Sok órát ültem itt néhány éve, nemegyszer azzal ütve el az időt, hogy felje- gyezgettem a képzavarokat, a retorikai közhelyeket, s tőlem telhetőleg mulattattam a mellettem ülő fiatal hölgyet. (Már ahogyan egyik választott mulattatja a másik választottat.)

A régi „ügynökökre” - akik ama emlékezetes ideológiában utaztak - soha nem kellett várni egy percet sem. Most késik az ügynök. Már több, mint egy fél órája várunk. De várunk.

Először csak megütközöm rajta, később szinte fölháborodom, hogy a jelenlevők milyen türelmesek. Főleg nők, asszonyok vannak itt. Gyanítom, hogy nem jókedvükből, s nem is egyszerű kíváncsiság hajtotta őket ide. Sokkal inkább a szükség. Ők nem vásárolni akarják a világhírű terméket - ami majd a következőkben látható lesz itten -, hanem eladni.

Eladni mindent, amit lehet, s pénzt kapni érte. Azaz jutalékot. Vagy szebben: üzleti részesedést.

Végre jön az ügynök, azaz nem is egy hanem kettő. Két - viszonylag - kellemes külsejű fiatalember.

Az első percek után tudom, hogy nem jöttem hiába; ismét gazdagabb leszek egy tapasztalattal. Mert eddig csak azt tudtam, hogy - annak idején - hogyan csináltak valakiből néhány hónap alatt katonatisztet, pártfunkcionáriust vagy akár főmérnököt is. (Vigyázzunk, nem mérnököt.) Most már azt is tudom, miként lehet valaki vezérképviselő, egyik napról a másikra.

Először is el kell sajátítani az amerikaiak fogvillogtató széles mosolyát és maga- biztosságát. Fontos, hogy az üzletszerző optimizmust, töretlen életkedvet mutasson. Erre csak jó színészek vagy nagyon primitív emberek képesek. Na már most miután a jó színészek közül eddig azt hiszem kevés ügynököl, világos, hogy milyen embertípus korunk kereskedelmi utazója.

De azért ne hamarkodjuk el a dolgot. Az üzletszerzőnek - a mosolyokon és nyegleségeken túl! - van egy figyelemre méltó tulajdonsága: HISZ! Szinte fanatikusa a kínált árunak. Ennélfogva szinte gyűlöl minden más hasonló terméket.

Lehetőleg közönségét is igyekszik fanatizálni. Olykor így kiált föl: „Ki nem akar gazdag lenni? Jelentkezzék, akinek van szíve visszautasítani negyvenezer, négy- százezer vagy egymillió forintot.”

Ezután jönnek - a soha nem hatástalan-személyes

vonatkozások. Afőképviselo elmondja, hogy nem is olyan régen, még ő maga is szegény ember volt. Két gyerek, keveset kereső értelmiségi feleség - részletek, tartozások. Tulajdonképpen semmi nem az övé, minden be van táblázva. „Már csak a feleségemre nem vettem fel hitelt...” (Ez humor.) Szóval az ügynök nulláról indult, de most!

Igaz, sok éjszakát töprengett, számolt, kalkulált... De nem töprengeni kell itt, hanem belevágni, hisz nincs vesztenivaló!

Üres, rámenős üzleti duma. Végig csak a kínálatról esik szó, ami korlátlan. Hogy vásárlóerő híján a legjobb termékek sem találnak gazdára, arról hallgat a vigéc.

A jelenlévők többségét azonban sikerült megdolgoznia. Csak profilból látok egy asszonykát a közelemben, aki,egészen átszellemült. Úgy ragyog az ügynökre, mint szerelmes diáklányok a nagytudású professzorokra, mint tinik a popsztárokra, mint egykoron alanyi költők ragyogtak a primadonnákra.

Követem a nőt szünetben, is, aki viszont az ügynököt követi.

HOLDVILÁGOS ÉJSZAKÁN MIRŐL ÁLMODIK A LÁNY? 1992 kemény telének végén.

4 4 H/