Állami gimnázium, Eger, 1925

32

tq4(q4n— 1)

q4 - 1

71277 P q

1+— , ^ 400 j

107. fi keresett járadék : a) j = — ^ P = 7822 P. [ q = 1 + —').

b) j:

C) Í2 =

tq~n (q2—í)

q2n — 1 tg4n (g1— 1)

qn — 1

.7889£>|q_1 +P.

100

q4ti _ i

108. fi félévi annuitás: a =

=7927 P q

tq2n (q - 1) q-n — 1

tp

= 1 + 4Öö) •

= 25522 P (q = 1-0225).

fi tőketörlesztő részletek : aj = a — — = 2722 P, a40 = aiq40 = 6626'6 P, a80 = ai q80= 16132 P.

109. fiz /z-ik év végén a betevő követelése:

1 + El (qn _ i) p2 n

= 93856-7 P (q = 1 04.)

110. fi járadék:

í rm—1 (qn — 1) fr—1)

x = -qn-k-i(r2m_í) (p3jy = 1328-37 P (q = P0475, r = P02375).

m- t = = 11723 P (q = 104).

112 Ha a keresett évek száma n, akkor

í

qn:

j + a — qm[a + t (q — 1)]

IÖÖ = r> akt j (qn —t")

, n = 16‘67 év.

P P

113. Ha í + Yqq = q Is 1 + ^ = r, akkor az elhelyezendő tőke:

qn (q — r)

114. fiz évek száma a következő egyenletekből határozandó meg :

a) t = 23

q— 1

b) T — t :

aq (q211 — 1)

q — 1 ’

c) T + t =

aq (q 2n — 1) q — 1

Numerikus adatoknál: a) 18*61; b) 10-71; c) 22-86 év.

115. Ha fi a járadékot x, B pedig y és C z évig élvezi, akkor — figye* lembe véve, hogy mindegyik ~ P»ős járadékot élvezhetne n éven át

j (q* — 1) __ j qn — 1

i (qy— i)

qn — 1

•q*

qx (q — 1) 3 q" (q — 1) ’ qy(q —1) 3 qn(q—1)

fiz első egyenletből kiszámítható x, a másodikból y s akkor z— n - Numerikus adatoknál: x = 5-96, y = 7‘78, z=ll"26év.

116. a) 451362; b) a 302úk.

117. a) és b) 24!; c) ||-ß.

118. ű) 220; b) 185.

119. ez) és b) 518400; c) u) 43200, ß) 300.

120. 1200.-y-