Állami gimnázium, Eger, 1907
— 59 — dx ellipszis területének meghatározásánál előforduló f y-g -- (XXI. fejezet 2. pont.); az eredmény: J y ^ X-- 0 = arc sin (^j, mely érték behelyettesítése után: K U dx r. arc sin in (r )|„ . r rn = r arc sin _ = — r ^ 4 i Y? - JC2 és így a kör kerülete K = 2rn. 2. A parabola-csúcsegyenlete y- = 2px. Ezen egyenletet y-ra megoldva y = V 2xp és így — dyV dx I JL=P- 2x 2x y Ha a parabola OP ivének hosszúságát s-sel jelöljük, akkor ydy s~f Ii+S ix-p o ' o' ^jfípt+yt dy26. ábra. Ezen ) V pi-\-yidy meghatározása éppen úgy történik, mint a hiperbola területének meghatározásánál fellépő V x2 — a1 dx, (XXI. fejezet, 3. pont) az eredmény: /f p2 + y2 dy = y2+pl + j i Gv+Vy'+p*) > mely érték behelyettesítése után: s = y j \ ^y'+p* + ^i(y+V y3+/>*)1 y y^y3JrP3 p ,, , »/—m—j—PlP *= ---- 2n~-----\-%l(y+* * Vy rP3 — ~2 2 P
