Ciszterci rendi katolikus gimnázium, Eger, 1860
4 Tudatván AC = b és BC = a oldalok, a háromszög térfogata egyenlő e két oldal felszorozni anyával szó rozva az általuk bezárt szög sinusával, vagyis ABC A = f — ab. sin y; tehát 2 log a = 1.71600 log b = 1.70596 logsin y = 9.95084—in 14.37280 — log 2 = 0.30103 log f = 3.07177 f = 1179.6 □ öl. :t. Két pont távolságai n síkon meghatározni, ha egyikhez sem férhetni. Legyen példáúl a folyó túl partján fekvő A és B fa távolsága meghatározandó. Választassák két oly álláspont C és D, melyek közt a mérés közvetlenül megtörténhetik, s melyekből a két adott A és B pont látható. Méressék meg mindenek előtt CD állásvonal; továbbá C pontból méressék meg ACB = in és ACD — n szög ; úgyszinte D pontból CD A — p és CDB = q szög, mi az úgynevezett szögmérő segélyével eszközölhető. Már a) ACD háromszögben CD oldal és a mellette fekvő n és <p szögek meglevén határozva, ezen háromszög feloldása által AD oldal található. ß) Épen igy BCD háromszögben CD oldalból s a mellette fekvő n— m és q szögekből BD oldal kiszámítható. y) Végre AD7$ háromszögben a már kiszámított AD és BD oldalokból, és az általok bezárt q —p szögből a keresett AB vonal is meghatározható. Legyen példáúl CD = 75 öl, m = 59° 17', n — 101° 46', p ~ 42u 10', q — 108° 39', mily nagy Ieend AB? Hogy «) ACD háromszögben AD oldal meghatároztathassék, adva lévén CD oldal és a mellette fekvő n és p szögek, kerestessék mindenek előtt a harmadik A szög, mely egyenlő 180°-hoz levonva belőle a két másik szög összegét; vagyis A = 180° — (n-|-p); azután, minthogy AD : CD = sin n : sin A, lesz: AD = CD. sin n ..........1.) s in A Hasonlókép találtatik ß) BCD háromszögből BD oldal; t. i. mivel B s minthogy BD : CD = sin (n — m) : sin B BD = CD. sin (n — m)___2) si n B 180° — (n — m -j- q) — (q-f-H — m)
