Az Eszterházy Károly Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1989. 19/8. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 19)

Csóké Lajos: Sturm tételének gyakorlati alkalmazásáról.

-41 ~ + od —ben, illetve — en — ben a főegyüttható előjelével, fia annak fokszáma páros, és f'őegy üttha tó —1 szeresének előjelével, ha annak fokszáma páratlan. Egy tetszőleges c helyen a x-endszer bár-mely tagjának előjelét a h^Cc) előjele adja n»e?g. Miután a rendszer tagjaihoz tartozó előjelek sorozatában az előjel változások száina pontosan eggyel csökken, ha a növekvő helyettesítési értékek sorozata a polinom egy gyökén halad át, így GCl) — 0(3) a negativ, GC3) — GC 2 ) a nem negativ gyökök számát adja. Amennyiben a polinomnak van valós gyöke, akkor a program megvizsgálja, hogy azok mindegyikére teljesül-e hogy abszolút, értékük nagyobb mint 10000. (Ez az érték változtatható). Ha van —10000 és +10000 közé eső gyök, akkor bináris kereséssel szükiti a gyök elhelyezkedését megadó intervallumot. Ha egy pozitív és egy negativ előjelű gyököt lokalizált, az eljárást akkor fejezi be, ha a végpontok különbségének abszolút értéke nem nagyobb mint 5. IIa a lokalizált intervallumban több gyök található, akkor az intervallumot 1 hosszúságúra szűkíti. Gyakorlatilag az eljárás alkalmazható egy gyök ndot.t * pontosságú meghatározására is, de erre a célra hatékonyabb eljárások is ismeretesek. 1 KEH »XGYOfCRERESES STURM MODSZEREVEL* 2 PRINT " *G¥0KKERESES STURM MÓDSZEREVEL* " 3 INTERVALLUMBAN PONTOSAN EGY GYÖK VAN!" 10 INPUT" A POLINOM FORSZ AM A: N } ' 13 PRINT"AZ EGYUTTHATOK>Á(N)-ÁCO)/:" 17 REM *AZ EGY.HATOK BEOLV+A MARADEKRENDSZER GENERAL

ASA* 20 DIM HCN,N),ACN),BCN-1) 30 FOR 1-0 TO N: INFÖT ÍK0,N-I):

NEXT 33 FOR 1=0 TO N-i: HCl, N-l —D-HCOj N-I)*KN-I) : NEXT i