Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)

Bui Minh Phong: Kapcsolatok a különböző típusú lucas pszeudoprim számok között

- 63 n-1 (11) R +CD/H) B 2 = R . s n n + C D/n

3 n-CD/n) ' amelyeket fel fogunk használni a bizonyításokban. Most rátérünk a tételek bizonyítására. 1. TÉTEL BIZONYÍTÁSA

. Legyen n = n

R n

s <e Pt A, B] , amelyre az (i), (ii) és (iii) feltételek teljesülnek. így (10) és (11) alapján n-1 (12) R 3 (IVn) B 2 (mod n

R] es n-1 (13) = ~ B 2 (mod n^J következik. Legyen n teljes Lucas pszeudoprim szám, vagyis tegyük fel, hogy nre az (1), (2) és (3) kongruenciák teljesülnek. így (12), (13) és (2) alapján valóban (7) következik. Fordítva, tegyük fel, hogy (7) teljesül. Ekkor (7) és (12), valamint (7) és (13) alapján R

n = <D/n) (mod n

Rj és R

n s CD/n) (mod nj , amiből (i) alapján R^ = (D/n) (mod n)