Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)

Bui Minh Phong: Kapcsolatok a különböző típusú lucas pszeudoprim számok között

- 60 Mivel minden k ^ i esetén , S

kJ = 1 vagy 2, ezért (6) miatt a fenti felbontás lehetséges és nyilvánvalóan egyértelmű. Felhasználva ezen jelöléseket, a következőket fogjuk bizonyítani. 1. TÉTEL

. Legyenek R(A,B) és S(A,B) nem degenerált Lucas sorozatok, és legyen n = n

R . n

s egy Lucas pszeudoprim, amelyre az (i), (ii) és (iii) feltételek teljesülnek. n akkor és csak akkor teljes Lucas szeudoprim. szám, ha n-l n-1 (7) B 2 = 1 (mod n

Rj és B 2 s -1 (mod nj . 2. TÉTEL

. Legyenek R(A,B) és S(A,B) nem degenerál Lucas sorozatok. Ekkor az a/ n teljes Lucas pszeudoprim <n e CPLA,B3> b/ n Euler Lucas pszeudoprim <n e EP[A,B]> c/ n Euler pszudoprim B vonatkozásában <n e EPLB3) állítások függőek, vagyis közöttük bármely kettőből következik a harmadik. Másszóval GPL A,B3 n EPC A, B3 = CPL A,B

J n EPLB3 = EPL A, B3 n EPLB3 = = CPL A, B3 n EPL A, B] n EPL B] . A továbbiakban legyen PPL A,B] = GPL A, B3 n EPL A, B3 n EPLB3