Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)
Mátyás Ferenc: Wythoff párok rekurzív sorozatok tagjaiból
- 35 (8) pedig csak akkor nem teljesül végtelen sok pozitív n egészre ha /3>0 esetén b>0, mivel \ß\<&- Az eddigiekben igazoltuk tételünk (i) vagy (ii) feltételeinek szükségességét és most az a=Q esetet vizsgálva rátérünk az (iii) feltétel szükségességének bizonyítására. Ha a=0 és \ß\^l, akkor G n,G n+ k nem lehet ( uí> v() P a r végtelen sok n, n+k, i egészre, mivel Jg^ |= |b/3 n |b | minden n£0-ra. Ha a=0 [ö n=~b/3 nJ és \ß\ > 1, akkor C5> - _kíl!I < i < . + a' _ W * < i < - J + 1_ s r r a a a alakú, mely ha végtelen sok pozitív n, n+k, i egészre megoldható, akkor a belőle nyerhető < hß r (ÍL - L a s a 1 < <9) egyenlőtlenséget is kielégíti végtelen sok n, k pozitív egész. De (9) csak akkor oldható meg végtelen sok pozitív n, k egészre, ha - = o a s a r vagyis ß k - a s r teljesül valamely k=k Q esetén >1, mert a>\ß\>± r l<r<s] .
