Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)

Kiss Péter: A Lucas számok prímosztóiról

- 24 p = Có+fOn. log n , ahol e tetszőlegesen kicsi, ha p vagy r(p), illetve n elég nagy. Ezek alapján, az 1. Tétel bizonyításában használt gondolatmenethez hasonlóan SCn) = RCn) - CÓ+eO.n illetve adódik, ahol e' tetszőlegesen kicsi, ha n elég nagy. Ebből (1) már következik és (2) hasonlóan bizonyítható. 2. TÉTEL BIZONYÍTÁSA

. Ha az R sorozat valamely R. tagjának van olyan p primitív prímosztója, melyre P = <5 i log i , akkor erre nyilván p = 6 n log n is teljesül. Ezen prímek száma azonban a prímszámtétel alapján nyilván kisebb mint (6+e).n , ahol c tetszőlegesen kicsi, ha n elég nagy. így VCn) > n - CÖ + e>. n , amiből már következik az állítás.