Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)

Perge Imre: A matematikai analízis néhány filozófiai problémájáról

- 155 PERGE IMRE A MATEMATIKAI ANALÍZIS NÉHÁNY FILOZÓFIAI PROBLÉMÁJÁRÓL A matematika és a filozófia kapcsolata rendkívül sokrétű. E sokrétűség alapját a mindkét tudományban meglevő általánosságra való törekvésben kell keresnünk. A filozófia ugyanis a valóság egészét, nem pedig valamely speciális szakterületét vizsgálja és éppen ez az egyik jellegzetes vonása, amely megkülönbözteti a szaktudományoktól. Hasonlóan a matematika is bizonyos tekintetben a valóság egészét vizsgálja, amennyiben általános és egymástól igen távoleső területeken érvényes közös összefüggéseket tár fel. Érthető tehát, hogy a filozófia mindig komoly érdeklődést tanúsított a matematika iránt (az ókor filozófusai általában matematikusok voltak, de az újkor filozófusai is szép számmal matematikusok is), és mindig igyekezett a matematika eredményeit a maga rendszerébe beépíteni. Ugyanakkor a mai matematikusok közül is számosan foglalkoznak a filozófiával, közelebbről a matematika filozófiai problémáival. A matematika filozófiai problémái közül e dolgozatban csak a matematika egy részterületének az analízisnek a legfontosabb és alapvetőbb fogalmainak az elemzését mutatjuk be: - a függvénykapcsolatok és a valóság jelenségei; - a végtelen kicsinyek és a végtelen oszthatóság problémája; - a határérték fogalma; - a matematikai végtelen fejezetekben. A szóbanforgó matematikai filozófiai problémák természetesen kapcsolódnak a matematika más fejezeteihez is, ezek részletesebb elemzésétől azonban az alapvető fogalmak jobb megértése céljából eltekintünk.