Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1987. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 18/11)

Cservenyák János: Egy középiskolai geometriai kísérlet összefogla-lása I. és Az egybevágósági transzformációk. A vektorok.

- 101 transzfromáció, amely egyik háromszöget a másikba átviszi. Sőt mecputattuk minden esetben, hogy melyek azok az egybevágósági transzformációk, amelyek az egyik háromszöget a másikba vitték. Az első éves tananyag jelentős fogalma volt a vektor, amely a középiskolai tananyag további tárgyalásának nagyon fontos eszköze. Az eltolásnál a pont és képe úgynevezett eltolási nyilat határoz meg. Egy eltolás esetén ezek egyenlő hosszúságúak és egyező irányúak. Ha d-vel jelöljük a két párhuzamos tengely távolságát, akkor a leképezési nyilak hossza 2d. (Egy leképezési nyil az eltolást meghatározza.) Az ugyanazon eltolást előíró (meghatározó) eltolási nyilak összességét (halmazát) vektornak neveztük, s azt egy tetszőleges elemével adottnak tekintettük. A vektor tehát egy végtelen sok elemű halmaz, és bármelyik leképezési nyil reprezentálja. Persze végtelen sok eltolás lévén, a vektorok halmaza is végtelen sok elemű halmaz. Mivel két eltolás összetétele eltolás, ezért két vektor összegén azon vektort értettük, amely a két összetevő eltolás eredő eltolását határozza meg. (Több, véges sok összeadandóra is értelmeztük a vektorok összeadását.) Az eltolás segítségével értelmeztük az ellentett vektort, a nullavektort, a vektor számszorosát, számmal való osztását és az egységvektort. Vizsgáltuk a számmal való szorzás tulajdonságait. A térszemlélet idejében történő fejlesztése érdekében a síkra vonatkozó tükrözést is értelmeztük. Külön foglalkoztunk a két párhuzamos síkra történő tükrözés összetételével (a tér eltolása), amelynek segítségével bevezettük a térbeli vektor fogalmát. Nyilvánvaló, hogy értelmeztük a térbeli vektorok összeadását,