Az Egri Pedagógiai Főiskola Évkönyve. 1961. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; Tom. 7)

I. Tanulmányok a nevelés és oktatás kérdéseiről - Járosi András: A negatív számok bevezetésével kapcsolatos néhány probléma az általános iskolai számtan tanításban

Az anyag legközelebbi alkalmazását tekintve, előkészítettük az egyenletek tanítását azzal, hogy megmutattuk a műveletek kapcsolatait. Az egyenletek megoldásának kezdeti módszere éppen ezekre a kapcsolatokra épül. Előkészítettük az algebra elemeinek tanítását az összes általánosításokkal és a műveletek tulajdonságainak algebrai alakban történő felírásával. így majd nem kell mondanunk pl. hogy a felcserélés törvénye az algebrában is érvényes, látják, hogy az a racionális számok összeadására és szorzására érvényes akkor is, ha a számokat betűkkel jelöljük. Ez a módszer segíti a tudományos szemlélet kialakítását. Minden, amit a tanulók megismertek, a valóságból eredt, vagy azzal szoros kapcsolatban volt. Az új fogalmak bevezetését a gyakorlati élet és a továbbhaladás indokolta. Az új összefüggéseket gazdag tény-anyag elemzése útján nyertük elvonással, nem elsietett általánosítással. Ezeket sokoldalúan megvilágítottuk és beleillesztettük az eddigi ismeretek sorába. A tanulók nem tétlen szemlélői voltak az óráknak, hanem részesei: kemény szellemi munkát végeztek, legtöbbjük érdeklődéssel és szívesen. Megnövelt igényeinkkel szinte munkatársainkká avattuk őket s ők tiltakozás és kényszer nélkül, természetszerűen igazodtak magasabb követelményeinkhez, hiszen látták, hogy éretteknek tartjuk őket a gondolkodásra, elemzésre, kutatásra. Ilyen módon kielégítettük a tanulók megismerési, sőt alkotási vágyát azzal, hogy — Stéger Ferenc szavaival élve — felszínre hoztuk azokat a „kincseket", amelyek a viszonyokba való belelátást, a logikus gondolkodást élesítik. „Gyakorlottságot az élet is nyújt, de az elmulasztott belátást ritkán." — idézi Stéger Dörpfeld szavait. (Stéger Ferenc: Koncentráció a mennyiségtan tanításában. Budapest. 64. lap.) Ha nem adjuk napról-napra a logikus gondolkodás valóban kincset érő apró gyöngyszemeit, olyan mulasztást követünk el már az általános iskola éveiben is, amelyet a tanulók később nehezen pótolnak. Szorosan összefügg ezzel a maximaiizmus kérdése. A tanítási órákon a saját munkánkkal és a tanulók munkájával szemben támasztott magasabb követelmények, igények sohasem jelentenek maximalizmust. Éppen azzal kerülhetjük el a későbbi maximaliz must, hogy az órán megtanítjuk a szükséges ismereteket és megtanítjuk a tanulókat gondolkodni. Ha ezt nem tesszük, könnyen válhat az egyébként normális követelmény is maximaiizmussá a tanulók számára. Ha ebből a szempontból vizsgáljuk meg az ismertetett eljárást, azt mondhatjuk, hogy előkészíti a tanulókat a középiskolai tanulmányokra. Ráállítja őket arra az útra, amelyen nehézség nélkül tovább bővíthetik a számfogalmat. Felismerik, hogy a műveletek elvégzésének korlátai újabb számfogalomhoz vezetnek s hogy az új számfogalom megalkotásában mekkora szerepük van a műveletek tulajdonságainak. Az egész tanítás során mindig a számfogalom és a művelet tulajdonságai voltak előtérben. Benne élnek a tanulók ezek légkörében. Az irracionális szám fogalma nem fogja váratlanul érni őket és fogják „érezni", hogy a hatványfogalom kiterjesztése szükséges. 122