Az Egri Pedagógiai Főiskola Évkönyve. 1961. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; Tom. 7)

I. Tanulmányok a nevelés és oktatás kérdéseiről - Járosi András: A negatív számok bevezetésével kapcsolatos néhány probléma az általános iskolai számtan tanításban

JÁROSI ANDRÁS főiskolai adjunktus: A NEGATÍV SZÁMOK BEVEZETÉSÉVEL KAPCSOLATOS NÉHÁNY PROBLÉMA AZ ÁLTALÁNOS ISKOLAI SZÁMTAN TANÍTÁSÁBAN Az általános iskolai számkörbővítés utolsó lépése a negatív számok bevezetése, s ezzel a racionális számkör teljes kiépítése. Fontosság tekintetében semmivel sem marad mögötte az addig végzett két számfogalombővítésnek (a 0 szám és a törtszám fogalma), nehézségei pedig jóval nagyobbak az előzőkénél. Ennek a ténynek a tárgykör sajátosságaiból fakadó okai közismertek. Nagy matematikusok (pl. F. Klein) és kiváló metodikusok (pl. V. M. Bragyisz) egyaránt felhívják rá a figyelmet. Az anyag tantervi elhelyezése pedig újabb szempontok tekintetbe vételét teszi szükségessé. A negatív számok tanítása ugyanis jelenleg közvetlenül az algebra elemeinek bevezetése előtt történik, az algebrába pedig szorosan beleépül az egyenletek tanítása. Ügy kell tehát tanítanunk a negatív szám fogalmát és a racionális számokkal való műveleteket, hogy megfelelően előkészítsük mind az algebra elemeinek, mind az egyenleteknek a tanítását Azt sem szabad szem elől téveszteni, hogy az általános iskola elvégzése után a tanulók egyre nagyobb többsége középiskolában folytatja tanulmányait. A középiskolai matematika-tanítás pedig elég magasfokú absztrakciót kíván. Az absztraháló képességet sok konkrét tény elemzésével lehet kifejlesztenünk a tanulókban. Az elemzés alapjául szolgáló tények lehetnek a matematika absztrakt tényei is. Nem mehetünk mindig vissza a gyakorlati élet jelenségeihez már az általános iskolában sem, különben a tanulók sohasem jutnának el a bizonyításig. Tanításunknak tehát elég konkrétnek kell lennie, hogy a tanulók a valóságból eredőnek lássák a negatív számokat, helyesen fogják fel azok értelmét, ugyanakkor azonban elég absztraktnak ahhoz, hogy képesekké tegyük a tanulókat tanulmányaiknak a középiskolában való törés nélküli folytatására. Meg kell találnunk az átmenetet az általános és középiskolai matematikatanítás között. Ennek érdekében sokat tehetünk az előjeles számok tanítása során. A negatív számok tanítása terén fennálló problémák súlyát érzik kartársaink, általános- és középiskolaiak egyaránt; az általános iskolai kartársak közvetlenül a tárgykör tanítása alkalmával, a középiskolában tanítók pedig következményeiben. A problémák kielégítő megoldását az nehezíti, hogy az alkalmazott módszerek fogyatékosságai elsősorban 107