Az Egri Pedagógiai Főiskola Évkönyve. 1961. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; Tom. 7)

I. Tanulmányok a nevelés és oktatás kérdéseiről - Nagy Ferenc: A körsorok tárgyalása a főiskolai geometriai anyagban

kus körsor centrálisához, határesetben egybeesik vele, tehát egyenes lesz, az inverzió pedig tengelyes tükrözésbe megy át. Ezért mondható, hogy az inverzió körre való tükrözés. Megemlíthető még, hogy az alappontok a hiperbolikus körsor körein is transzformációval kapcsolhatók össze. A legkisebb kör középpontja körül 180 -os elforgatással (ez az előbbi tengelyes tükrözés), a nagyobb körök középpontjai körül mind kisebb szögben történő elforgatással, a hatványvonalon pedig eltolással vihetők át egymásba. 4. A koordináta-geometriából is nézzünk néhány egyszerű példát. A középponti helyzetű kör egyenletében: 9 I 9 2 x + y- = r ha r-t változtatjuk, akkor koncentrikus köröket kapunk. Az r paraméterhez tehát koncentrikus körsokaság tartozik. Ezt hasonlósági transzformációnak tekinthetjük. Az általános helyzetű kör egyenletében: (x —a)

2 + (y — b)

2 = rhárom paraméter van. Az r jelentését említettük, a és b geometriai jelentése párhuzamos eltolás. Ha a paraméterek között a következő öszszefüggés van: a = b = r, akkor a következő hiperbolikus körsereget jelenti az egyenlet. (12. ábra.) Ha a = r és b = 0, akkor parabolikus körsort állít elő az egyenlet. (13. ábra.) 104