Az Egri Pedagógiai Főiskola Évkönyve. 1961. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; Tom. 7)

I. Tanulmányok a nevelés és oktatás kérdéseiről - Nagy Ferenc: A körsorok tárgyalása a főiskolai geometriai anyagban

A 4. ábrán a Pi, P2 alappontokkal bíró hiberbolikus körsornak azokat a köreit kell megszerkeszteni, amelyeknek az e egyenes közös érintője. A körsor tetszőleges eleméhez az E pontból érintőt szerkesztve, az e egyenesen kijelöljük az érintési pontokat, ill. a felező merőlegesen, a centrálison a körök középpontjait. Az, 5. ábrán az ei ei közös érintőjű hiperbolikus körseregnek azokat a köreit kell megszerkeszteni, amelyeknek a P közös pontja. Itt is a körseregnek tetszőleges elemét metszve SP-vel, a szögfelezőn, a centrálison kijelöljük a körök középpontjait. — A két feladat egymásra visszavezethető, ha a 4. ábrán az e egyenest tükrözzük a centrálisra, az 5. ábrán pedig a P pontot tükrözzük a centrálisra. Ezzel mindkét feladat elvégzésére egy-egy új módszert nyertünk, összefoglalva azt mondhatjuk, hogy közös centrálisú hiperbolikus körsor és hiperbolikus körsereg közös köreit szerkesztettük meg. Végezzük el a következő feladatot: adva van a parabola fókusza és direktrixe meg egy egyenes. Szerkesszük meg a parbola és az egyenes metszéspontjait! (6. és 7. ábra.) 100