Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1972. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 10)

A halmaz fogalma a dolgok, jelenségek viszonyának és kapcsolatainak nélkülözhetetlen eszköze. Felsorolás vagy valamely közös tulajdonság alapján összetartozó dolgok vagy jelenségek halmazt alkotnak. A halmazt alkotó dolgok vagy jelenségeket a halmaz elemeinek nevezzük. A halmazt természetesen úgy kell megadni, hogy minden dologról vagy jelenségről egyértelműen el lehessen dönteni; eleme-e a halmaznak vagy nem. Tehát a használt filozófiai fogalmaknak ismereteink szintjén „jól definiáltnak" kell lennie. Hogy a beletartozást vagy nem beletartozást könnyebben megértsük, jelöljük a halmazt — mint összetartozó dolgokat — zárt vonallal határolt síkidommal. A halmazt nagybetűvel, elemeit pedig kisbetűvel jelöljük. 1. ábra Pl. 1. A: {anyagfajták} Az atom eleme az A halmaznak. 2. B: {törvények} A szabadesés törvénye eleme a B halmaznak. A természeti törvények halmaza eleme a B halmaznak. Az olyan halmazt, amelynek egyetlen eleme sincs (nem létezik eleme) üres halmaznak fogjuk nevezni. Jele: 0 pl. 0: {nem anyag} Két halmaz viszonyát vagy kapcsolatát a következőképpen szemléltethetjük: Az A halmaz elemei egyúttal B-nek is elemei, de létezik B-nek olyan eleme, amely A-nak nem eleme. Ilyen esetben azt mondjuk, hogy az A halmaz valódi részhalmaza a B halmaznak. Jelölése: A CB. Legyen pl. M a mechanikai mozgást végző anyagfajta és K a kémiai mozgást végző anyagfajták halmaza. Milyen kapcsolat van a két halmaz (anyagfajta) között? Minden kémiai mozgást végző anyagfajta egyúttal mechanikai mozgást is végző, de nem minden mechanikai mozgást végző anyagfajta végez egyidejűleg kémiai mozgást is. Tehát K valódi részhal362