Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1972. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 10)

Ennek az egyenletnek partikuláris megoldása «E2 H„ ezt helyettesítéssel ellenőrizhetjük. (13) felhasználásával keressük (12) általános megoldását e£

2 1

1 = §777 (14) JT1 n alakban. Amint ez könnyen belátható, g-re a dg (2 dH

n 2!g = 0 {15) dl vH

n elsőrendű homogén egyenlet adódik, mely egyszerűen integrálható. Ezek után (10) általános megoldása (15), (14) és (12) felhasználásával felírható, amiből viszont eredeti (2) problémánkra a <Pn VF

n e

i

K f— d| J F

n el

2 c, + Í4^íc

2

+C

3 di J Iln 1 " J Hn (16) általános komplex megoldást nyerjük. Az (1), illetve (2) egyenlet konkrét kvantummechanikai probléma kapcsán merül fel és ebben a vonatkozásban (16) mint sajátértékprobléma megoldása nem jöhet számításba, egyrészt, mert a sajátértékproblémák L--ben egyértelműek, de (16)-ból ennek ismerete nélkül is, hiszenF

n=gp„9>n és F

n C

3 ^ 0 esetben nyilván a végtelenben divergens, míg C

3 = 0 és C, ^ 0 esetben ugyan nem divergens, de csak 1 rendben tart 0-hoz. így ebben a speciális esetben igen egyszerű módon is adódik, hogy (2)-nek, mint sajátértékegyenletnek legáltalánosabb komplex megoldása (3). FELHASZNÁLT IRODALOM [1] Marx György: Valós állapotfüggvények szerepe a kvantummechanikában. (MTA Közi. II. 3—4. 1952.) [2] Marx György: Kvantummechanika (II. kiadás, 1964). [3] Mátrai Tibor: A point dynamic model for the causal interpretation of wave mechanics. (Acta Phys. Acad. Hung. 28 [4] 323—335. 1970.) [4] E. Kamke: Differentialgleichungen I. (5. Aufl. 1964.) 319