Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1972. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 10)

V 25. ábra A XV. ax. jóvoltából tudunk ezenfelül egy az Y-ponton átfektetett és az x-szel párhuzamos egyenesen „átellenesen" mozgatni egy és csakis egy Y'-pontot, amelyre éppen ezért lO' Y'i = 1 és a XXI. ax. miatt még O' Y' • O' X' = 0. Azonos módon vehetünk fel végül egy Z'-pontot is azáltal, hogy az előbbi mondatban Y és Y' helyett Z-t és Z'-t írunk. így eljutottunk az O', X', Y', Z' ortho'normált vonatkoztatási rendszer értelmezéséhez, amely az O, X, Y, Z inercia-rendiszerben egy mozgó vonatkoztatási rendszer OX-irányú egyenletes (v-sebességű) transzlációjának fogható fel. 43. koroll. A 34. def.-ban értelmezett O' X' a 42. koroll. alapján korlátlanul megnyújtható, vagyis szabályos vektor. De a XV. ax. alapján beláthatjuk azt is, hogy az O' Y' ós O' Z' is korlátlanul megnyújtható vektorok, mert OY és OZ egy inercia-rendszernek tengelyei, amelyek éppen ezért korlátlanul megnyújthatok. Ezért az O', X', Y', Z' vonatkoztatási rendszert is inercia-rendszernek kell minősítenünk. Az O, X, Y, Z inerciarendszernek a 32. def.-ban említett órapointjául pedig célszerűen akár az O'-pontot is választhatjuk, és fordítva: az O', X', Y', Z' rendszer órapontja viszont maga az O-pont is lehet. Fenti megfontolások egyben azt is bizonyítják, hogy az O', sőt bármely állandó sebesség-vektorú pont is inerciális. C) Két inercia-rendszer kapcsolata (Lorentz-transzformáció) Ugyanazon eseménynek (pl. két pont egymáson való áthaladásának) mind az O, X, Y, Z inercia-rendszerben, mind a 34. def. szerint hozzá képest mozgó O', X', Y', Z'-ben beszélhetünk helyéről és idejéről, amelyet az x, y, z, ill. x\ y', z' tér-koordinátákkal és a t, ill. f idő-koordinátával adhatunk meg. 44. koroll. Egy esemény tér-koordinátáinak átszámítása mozgó inerciarendszerre. a) Szorítkozzunk először az x-tengelyen lejátszódó a = (A, A') eseményre. Nevezetesen nyugodjék a 34. def.-ban értelmezett O', X', Y', Z' mozgó vonatkoztatási rend300