Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1972. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 10)
26. koroll. Az ab skaláris szorzatot a vektortényezők komponenseiből a könnyen igazolható ab = a xb x + dyby + a zb z azonosság alapján is kiszámíthatjuk. 27. koroll. A komponens-előállítás alapján könnyen bizonyítható tételek : a) / • (a -f- b) = A • a -f- X • b (második disztributív törvény). b) Ha a c vektor is és a d is merőleges az adott oly a, valamint bvektorra, amelyeik iránya egymástól (különbözik, akkor a d-vektor egyben a c-nek megnyújtott ja. B) Analitikus modell, térgörbe jellemzése 20. def. Legyen az x, y, z inercia-rendszerben az OA = r A szabályos vektor. Az r A veiktor az A nyugvó végpontjának helyzetét jellemezni képes. Ezért az rA-t az A-point helyzetvektorának nevezhetjük. Az r A vektornak a 23. és 25. korolláriumban értelmezett derékszögű komponenseit a [ x A, y A, z A ] számhánmassial jelöljük, amelyekre éppen ezért fennáll: r A — x A • x + í/a • y + z A • z . 28. koroll. Számítsuk két oly A és B (nyugvó) pont AB távolságának négyzetét, amelynek r A és r B helyvektoraihoz rendre az x A, y A, z A és > UB > zB komponensek tartoznak (16. ábra). Képezzük e célból a 15. def. alapján az r\r B skaláris szorzatot: WH = ~(rí + rh- jÄBj 2) . 16. ábra Fejezzük ki innen a keresett AB 2 -et: |AB[ 2 = r\ + rh- 2r Ar n , 17 289
