Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1972. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 10)

reális változók függvény-analízisében. Más szóval a geometria az analízisre egyértelműen leképezhető. A) A vektorok komponens-előállítása 18. def. Az OX = x, OY = y, OZ = z vektorok legyenek szabályosak (vagyis 7. def. szerint végtelenül megnyújthatok, 14. ábra), továbbá egymásra kölcsönösen merőlegeseik (,, o rt hogoná lisalk") az ismert jobbkézszabály szerint: xy = 0, yz = 0, zx - 0, (a) és értékük legyen egységnyi („normált"): Ixl = 1, lyl = 1, ízi = 1. (b) 14. ábra Az így értelmezett közös (és per def. inerciális) kezdőpontú („orthonormált") irány-vektorhármast inerciális tengelykeresztnek, másszóval inerciarendszernek nevezzük, minthogy a 17. def. értelmiében az O pont inerciális, sőt az X, Y, Z pont a 20. koroll. értelmében egyszersmind szintén inerciális. 21. koroll. A VIII. ax., valamint a 18. koroll. jóvoltából okvetlenül létezik legalább egy inerciális orthonormált tengelykereszt, röviden inerciarendszer. 22. koroll. Ha az x, y, z inercia-rendszer, akkor az x, y, — z is inercia-rendszer, amit az előzőhöz képest ellenkező sodrásúnak nevezünk. 23. koroll. Adott x, y, z inercia-rendszerhez és OA = a vektorhoz (ilyen a VI. ax. alapján okvetlenül létezik, és A végpontját „nyugvónak" nevezhetjük) mindig tartozik egy [fa

N, a

y) a

7]-val jelölendő reális számhármas, hogy az a a = (a

xx + a

y y) + OyZ (a) alakban is írható (15. ábra, ahol OA

s

y = a

xx + a

yy és OA

z. a

z z). Szorozzuk ugyanis a vektoregyenletet skalárisan rendre x, y, z-vel, aktkor a VII. ax., továbbá a (18. def. a) és (18. def. b) egyenlet miatt az ax = a

x ; ay = ay ; az = a

z 287