Az Egri Ho Si Minh Tanárképző Főiskola Tud. Közleményei. 1972. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis : Nova series ; Tom. 10)

B 13. ábra Valóban a 15. def. és a ICOI = [OCí azonosság miatt a ÖÄ • ÖB .. -- — — eseten ilyen az OC = y • OA vektor, amely az OA

2 előbbiek alapján biztosan létezik éspedig egyérfcékűen. 19. koroll. Az előbbi korolláriumban említett három vektorra nézve a 15. def. alapján fennáll: OA • OB = ÖÄ • ÖC Szavakban: a skaláris szorzatot az egyik vektortényezőnek a másik vektor merőleges vetületével való skaláris szorzata is megadja. C) Az ún. inerciális pontok halmaza VIII. ax. Létezik oly O kitüntetett planimetriai pont, amely éppen ezért nemcsak az V. ax. szerinti OA = a és az eltérő irányú OB = b szabályos vektornak közös kezdőpontja, hanem még egy ezekre merőleges, szintén szabályos ÖD = d-vektornak is. 17. def. A VIII. ax.-ban említett O kitüntetett planimetriai pontot inerciálisnak nevezzük és megkülönböztetésül álló (antiqua) nagybetűvel: O-val jelöljük. (Az inerciális pootok (P) halmaza részhalmazának tekinthető a planimetriai pontok (P) halmazának: (P) c (P). Magát az a ós b vektorra merőleges d-irányvektort n

a

b-vel is jelölni fogjuk.) 20. koroll. A VIII. ax.-ban említett O inerciális pontom kívül inerciális még az A, B, D pontok bármelyike is, sőt bármely (kettőjük által meghatározott vektor egyenesén fekvő bármely pont is. A következő §-ban csakis inerciális pontokról lesz szó. 3. §. A térkontinuum analitikus modellje A következőkben megmutatjuk, hogy az előző §-ban kifejtett geometriai tételek bármelyikének megfelel egy-egy tétel a három-elemű 286