Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1968. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 6.)

F Jh 2 fi • v

x = 2 n-vl ~ Jt ~ 21 ~ l v

x Ettől az egy részecskétől származó átlagos nyomás F Ll • Vx p = — — ; ahol V — A-l a téglatest térfogata. A A-l A dobozban levő N számú részecske nyomása ezek után N-fji- Vx ahol Vx az N molekulára vonatkozó átlagos v'í érték. A v.i átlag egyszerű összefüggésben van a v- értékével. Alkalmazzuk a térbeli Pythagoras-tételt. E szerint fennáll a következő összefüggés: v- = v

2

x + vl + vt. Képezve mindkét oldal átlagát: v

2 = vl + v

2

g + vl. Viszont tudjuk a b) feltételből, hogy nincs kitüntetett irány, ezért Vx = vl = vl s így O -2 1 -2 v = 3 • Vx azaz = — • v . O Ezt az értéket behelyettesítve a nyomásra nyert összefüggésbe, kapjuk a végleges formulát: 1 u-N'~v

2 ^ ^ 3' V ' Ebből az összefüggésből egyszerű rendezéssel adódik a Boyle—Mariottetörvény: p. v = V-N -V

2. (*) 3 Látjuk, hogy a bal oldalon álló kifejezés a már ismert Boyle—Mariotteféle törvényben szerepel. A jobb oldali kifejezésről szükséges igazolnunk, hogy ha a hőmérséklet állandó, akkor a szorzat is állandó értékű marad. Hogy ezt bizonyítani tudjuk, szükséges még arra is választ adnunk, hogy 86-