Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1968. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 6.)

Az F(x, y, a) = 0 görbesereg burkolójának egyenletét megkapjuk, ha F = 0 d F és — = 0 egyenletrendszerből a-t kiküszöböljük [7]. Ezek szerint dx sin a (x — m) + y cos a = R (20) cos a{x — m) — y sin a = 0 egyenletrendszerből kell a-t kiküszöbölni. Négyzetreemelés és összegezés után (20)-ból az alábbi egyenletet kapjuk: (x — m)

2 + y

2 = R

2. (21) 1 Ez pedig olyan kör egyenlete, amelynek sugara R = —, és középpontjának P E koordinátái (—, 0) tehát egyértelműen meghatározható. ü Ebben a leképezésben a közös fókuszú kúpszeletek pontjainak képegyenesei köröket burkolnak, és a kúpszeletek metszéspontjainak képegyenesei a körök közös érintői. Ezek szerkeszthetők, visszatranszformálással pedig kapjuk a metszéspontokat. JEGYZET [1] Hajós György: Bevezetés a geometriába (Tankönyvkiadó, 1960. 419. oldal). [2] Erwin Kreyszig: Differentialgeometrie (Leipzig, 1957. 5. oldal). [3] Dr. Szőkefalvi Nagy Gyula: A geometriai szerkesztések elmélete (Kolozsvár, 1943. 64. oldal). [4] Dr. Szőkefalvi Nagy Gyula: uo. (14. oldal). £5] E. Kreyszig: uo. (7. oldal). [6] Hajós György: uo. (293. oldal). [7] Bronstejn—Szemengyajev: Matematikai Zsebkönyv (1955. 275. oldal). 2R6