Az Egri Tanárképző Főiskola Tudományos Közleményei. 1968. (Acta Academiae Paedagogicae Agriensis ; : Nova series ; Tom. 6.)

Ez a koordinátarendszer nullpont körüli forgását jelenti [5], ahol az a-,^ együtthatóknak eleget kell tenni a (4/a) és (4 b) feltételeknek, vagyis cl\2 — — a

2{ és a! I — a22 Ismeretes, hogy a forgatásnál az a,-/- együtthatók a tengelyek szögének cosinus ai [6], tehát a{10) végleges formája: X\ = Xy COS (X^X[)-\-X2 COS (X

2X|) X

2 — Xy COS (X\ Xn) + X

2 COS (X

2X

2) Másképpen: Xi = X\ cos a + x-2 sin a x

2 =— X\ sin a + x-j cos a , (11) ahol a az elfordulás szöge. b) Más úton is kimutatható, hogy ha két kúpszelet egyik fókusza közös, akkor metszéspontjai megszerkeszthetők. Legyenek a közös fókuszú kúpszeletek egyenletei x*+x; = (e^H-pi)

2 - , (12) xi -r :

r2 = (

e2

x\.+P2) J ahol az X\x

2 és x

tx

2 koordinátarendszerek kezdőpontjai a közös fókuszban vannak, és közöttük az alábbi kapcsolat áll fenn: X\ = Xy cos a

JcX

2 sin a x

2 — — Xy sin a + x

2 cos a , (a az (X|X|) tengelyek szöge). Ennek felhasználásával (12) alakja: + = (e.t^i+Pi)

2 x\ + x'i = [e

2 (X[ cos « + x

2 sin a) + p

2]

2 Vezessük be a következő jelöléseket: ej — a e

2 cos a — c Pi — b e

2 sin a = d Pi — e . 283-